7．已知点P为抛物线y²=4x上的动点，点Q为圆C：（x+3）²+（y-3）²=1上的动点，d为点P到y轴的距离，则d+|PQ|的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

3

C．

3$\sqrt{2}$-1

D．

$\frac{7}{2}$

6．给出下列三个类比结论：
①“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类比推理出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”；
②已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．类比推理出：已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
③同一平面内，直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c．类比推理出：空间中，已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ．
其中结论正确的有0个．

5．如图，若一几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是12，表面积是36．

4．已知函数f（x）=mlnx（m∈R）．
（1）若函数y=f（x）+x的最小值为0，求m的值；
（2）设函数g（x）=f（x）+mx²+（m²+2）x，试求g（x）的单调区间；
（3）试给出一个实数m的值，使得函数y=f（x）与h（x）=$\frac{x-1}{2x}$（x＞0）的图象有且只有一条公切线，并说明此时两函数图象有且只有一条公切线的理由．

3．已知M（0，-$\sqrt{3}$），N（0，$\sqrt{3}$），平面内一动点P满足|PM|+|PN|=4，记动点P的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）设直线l₁：y=k₁x+1与轨迹E交于A、B两点，若在y轴上存在一点Q，使y轴为∠AQB的角平分线，求Q点坐标．
（3）是否存在不过T（0，1）且不垂直于坐标轴的直线l₂与轨迹E及圆T：x²+（y-1）²=9从左到右依次交于C，D，F，G四点，且$\overrightarrow{TD}$-$\overrightarrow{TC}$=$\overrightarrow{TG}$-$\overrightarrow{TF}$？若存在，求l₂的斜率的取值范围；若不存在，说明理由．

2．已知f（x）=e^x（ax-1），g（x）=a（x-1），a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若有且仅有两个整数x_i（i=1，2），使得f（x_i）＜g（x_i）成立，求实数a的取值范围．

1．抛物线y²=2px（p＞0）上的动点Q到其焦点的距离的最小值为1，则p=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

4

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过椭圆的右焦点F₂（l不垂直于坐标轴），且与椭圆交干A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（0，n），试求n的取值范围．

19．设a＞0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-sinax，x＜\frac{1}{3}}\\{ax+lo{g}_{3}x，x≥\frac{1}{3}}\end{array}\right.$的最小值为1，则a=6．

18．已知函数f（x）=bx-axlnx（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线平y=（1-a）x行．
（1）若函数y=f（x）在[e，2e]上是减函数，求实数a的最小值；
（2）设g（x）=$\frac{f（x）}{lnx}$，若存在x₁∈[e，e²]，使g（x₁）≤$\frac{1}{4}$成立，求实数a的取值范围．