7．已知函数f（x）=x³-2ax²+bx，
（Ⅰ）f（x）在点P（1，3）处的切线为y=x+2，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求f（x）在[-1，4]上的值域．

6．若f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²-2x+c对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²，恒成立，则c的取值范围是c＜-1或c＞2．

5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1外一点A（5，6），直线l方程为x=-$\frac{25}{3}$，P为椭圆上动点，点P到l的距离为d，则|PA|+$\frac{3}{5}$d的最小值是（　　）

A．

10

B．

8

C．

12

D．

9

4．已知椭圆的焦点在x轴上，且椭圆的左焦点F₁将长轴分成的两条线段的比为1：2，焦距为2，过右焦点F₂的直线的倾斜角为45°，交椭圆于A，B两点．求：
（1）椭圆的标准方程；
（2）直线与圆的相交弦长|AB|．

3．已知实数x，y满足$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1，则u=|3x+3y-7|的取值范围为[1，13]．

2．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x2+4x+3，g（x）=x+$\frac{1}{x}$+t，若?x₁∈R，?x₂∈[1，3]，使得f（x₁）≤g（x₂），则实数t的取值范围是$[-\frac{4}{3}，+∞）$．

1．已知以角C为钝角的三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，$\vec m$=（a，2c），$\vec n$=（$\sqrt{3}$，-sinA），且$\vec m$与$\vec n$垂直．
（1）求角C的大小；
（2）求cosA+cosB的取值范围．

20．已知一非零向量数列{a_n}满足$\overrightarrow{a_1}$=（2，0），$\overrightarrow{a_n}$=（x_n，y_n）=$\frac{1}{2}$（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1）（n≥2且n∈N^*）．给出以下结论：
①数列{|${\overrightarrow{a_n}}$|}是等差数列，
②|${\overrightarrow{a_2}}$|•|${\overrightarrow{a_6}}$|=$\frac{1}{2}$；
③设c_n=2log₂|${\overrightarrow{a_n}}$|，则数列{c_n}的前n项和为T_n，当且仅当n=2时，T_n取得最大值；
④记向量$\overrightarrow{a_n}$与$\overrightarrow{{a_{n-1}}}$的夹角为θ_n（n≥2），均有θ_n=$\frac{π}{4}$．
其中所有正确结论的序号是④．

19．设M是△ABC内一点，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（1，n，p），则$\frac{1}{n}$+$\frac{4}{p}$的最小值为6．

18．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇=7，S₁₅=75，则数列{a_n}的通项公式为a_n=n-3．