14．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{FP}$=4$\overrightarrow{FQ}$，则|QF|=（　　）

A．

3

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=2px（p＞0）的准线l与x轴交于点M，过M的直线与抛物线交于A，B两点．设A（x₁，y₁）到准线l的距离为d，且d=λp（λ＞0）．
（1）若y₁=d=1，求抛物线的标准方程；
（2）若$\overrightarrow{AM}$+λ$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，求证：直线AB的斜率为定值．

12．已知抛物线y²=4x的焦点为F，点M（m，0）在x轴的正半轴上且不与点F重合，若抛物线上的点满足$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{MA}$=0，且这样的点A只有两个，则m满足（　　）

A．

m=9

B．

m＞9或0＜m＜1

C．

m＞9

D．

0＜m＜1

11．设M，N是抛物线y²=4x上分别位于x轴两侧的两个动点，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，过点A（4，0）作MN的垂线与抛物线交于点P、Q两点，则四边形MPNQ面积的最小值为（　　）

A．

80

B．

100

C．

120

D．

160

10．已知抛物线y²=4x的焦点为F，A（-1，0），点P是抛物线上的动点，则当$\frac{{|{PF}|}}{{|{PA}|}}$的值最小时，△PAF的面积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

2

C．

2$\sqrt{2}$

D．

4

9．所有棱长均为2的正四棱锥的外接球的表面积等于8π．

8．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于点A，B两点，且直线l与圆x²-px+y²-$\frac{3}{4}{p^2}$=0交于C，D两点，若|AB|=2|CD|，则直线l的斜率为（　　）

A．

$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

±1

D．

$±\sqrt{2}$

7．过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，作AC，BD垂直抛物线的准线l于C，D，其中O为坐标原点，则下列结论正确的是①②③．（填序号）
①$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}$；
②存在λ∈R，使得$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$成立；
③$\overrightarrow{FC}•\overrightarrow{FD}$=0；
④准线l上任意一点M，都使得$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$＞0．

6．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量x（万辆）	50	51	54	57	58
PM2.5的浓度y（微克/立方米）	69	70	74	78	79

（1）根据上表数据，请在如图坐标系中画出散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；（保留2位小数）
（3）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

5．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3（a∈R）．
（1）若对?x∈（0，+∞），恒有不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$g（x），求a得取值范围；
（2）证明：对?x∈（0，+∞），有lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$．