6．已知抛物线C:y=$\frac{1}{2}$x2.直线l:y=x-1.设P为直线l上的动点.过点P作抛物线的两条切线.切点分别为A.B(Ⅰ)当点P在y轴上时.求线段AB的长,(Ⅱ)求证:直线AB恒——青夏教育精英家教网—

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6．已知抛物线C：y=$\frac{1}{2}$x²，直线l：y=x-1，设P为直线l上的动点，过点P作抛物线的两条切线，切点分别为A、B
（Ⅰ）当点P在y轴上时，求线段AB的长；
（Ⅱ）求证：直线AB恒过定点．

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5．已知抛物线C：y=$\frac{1}{2}$x²，过点Q（1，1）的动直线与抛物线C交于不同的两点A，B，分别以A，B为切点作抛物线的切线l₁，l₂，直线l₁，l₂交于点P
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）求△PAB面积的最小值，并求出此时直线AB的方程．

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4．求值：$C_n^{5-n}+C_{n+1}^{10-n}$=7．

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3．设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则$\frac{T}{S}$的值为（　　）

A．

$\frac{20}{128}$

B．

$\frac{15}{128}$

C．

$\frac{16}{128}$

D．

$\frac{21}{128}$

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2．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$，圆C的极坐标方程是ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求l与C交点的极坐标；
（Ⅱ）设P为C的圆心，Q为l与C交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\root{3}{t}+a\\ y=\frac{b}{2}\root{3}{t}+1\end{array}\right.$（t为参数），求a，b的值．

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1．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知过点A（0，2）的直线与抛物线C：x²=2py（p＞0）相交于两点M，N，与直线y=-2相交于点P（M位于A，P之间），直线OM平分∠POA．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线C在Q点处的切线为l₀，当点A到直线l₀的距离最小时，求直线l₀的方程．

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20．抛物线C：y²=4x的焦点为F，点P为抛物线上位于第一象限的点，过点P作C的准线的垂线，垂足为M，若$\overrightarrow{FP}$在$\overrightarrow{FM}$方向上的投影为$\sqrt{2}$，则△FPM的外接圆的方程为（　　）

A．

（x-1）²+（y-1）²=1

B．

（x-1）²+（y-2）²=4

C．

x²+（y-2）²=5

D．

x²+（y-1）²=2

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19．设集全A=$\{x∈Z|0≤x≤5\}，B=\{x|x=\frac{k}{2}，k∈A\;\}$，则集合A∩B=（　　）

A．

{0，1，2}

B．

{0，1，2，3}

C．

{0，1，3}

D．

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18．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x； ②f（x）=x²+1； ③f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是“倍约束函数”的是①④．（写出所有正确命题的序号）

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17．（1）求证：a²+b²+3≥ab+$\sqrt{3}$（a+b）；
（2）已知a，b，c均为实数，且a=x²+2y+$\frac{π}{2}$，b=y²+2z+$\frac{π}{3}$，c=z²+2x+$\frac{π}{6}$，求证：a，b，c中至少有一个大于0．

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