16．已知曲线C的极坐标方程是ρsin²θ-8cosθ=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy．在直角坐标系中，倾斜角为α的直线l过点P（2，0）．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（2）设点Q和点G的极坐标分别为（2，$\frac{3π}{2}$），（2，π），若直线l经过点Q，且与曲线C相交于A，B两点，求△GAB的面积．

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以该椭圆上的点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形的周长为6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点C的左焦点F的直线l交C于A，B两点，是否存在常数λ，使|$\overrightarrow{AB}$|=λ$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

14．在极坐标系中，过点M（2，0）的直线l与极轴的夹角α=$\frac{π}{6}$．
（1）将l的极坐标方程写成ρ=f（θ）的形式；
（2）在极坐标系中，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系．若曲线C₂：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3sinθ}\\{y=acosθ}\end{array}}$（θ为参数，a∈R）与直线l有一个公共点在y轴上，求a的值．

13．已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）．曲线${C_1}\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$（α为参数）．曲线C₂$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}}$（φ为参数）．以点O为原点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l，曲线C₁，曲线C₂的极坐标方程；
（2）射线θ=$\frac{π}{3}$与曲线C₁交于O、A两点，与曲线C₂交于O、B两点，射线θ=$\frac{2π}{3}$与直线l交于点C，求△CAB的面积．

12．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=-2px（p＞0）的焦点F与双曲线x²-8y²=8的左焦点重合，点A在抛物线上，且|AF|=6，若P是抛物线准线上一动点，则|PO|+|PA|的最小值为（　　）

A．

3$\sqrt{5}$

B．

4$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{7}$

D．

3$\sqrt{13}$

11．已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
（Ⅰ）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x₀，h（x₀））处的切线方程为l：y=g（x），若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}$＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

10．如图，点F₁，F₂分别是椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点A是下顶点，抛物线C₂：y=x²-1与x轴交于点F₁，F₂，与y轴交于点B，且点B是线段OA的中点，点N为抛物线上C₂的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P，Q两点．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）若点M（0，-$\frac{4}{5}$），求△MPQ面积的最大值．

9．已知直线l：3x-4y+m=0过点（-1，2），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线G的方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），正方形OABC内接于曲线G，且O，A，B，C依逆时针方向排列，A在极轴上．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和曲线G的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点P为直线l上任意一点，求PO²+PA²+PB²+PC²的最小值．

8．设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．
（1）若p=2且∠BFD=90°时，求圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，设直线m与抛物线C的另一个交点为E，在y轴上求一点G，使得∠OGE=∠OGA．

7．已知点A、F分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点和左焦点，若AF与圆O：x²+y²=4相切于点T，且点T是线段AF靠近点A的三等分点，则椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{18}+\frac{{y}^{2}}{6}$=1．