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    20．已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+1．
    （1）若f（x）在区间（-2，-1）上恰有一个零点，求实数a的取值范围；
    （2）若函数y=f（2x）有两个零点，且一个零点大于1，一个零点小于1，求实数a的取值范围．

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    19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{2π}{3}$，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|和＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$＞的余弦值．

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    18．点M（x，y）在函数y=2x+8的图象上，当x∈[-3，5]时，
    （1）求$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围；
    （2）求$\frac{2y+1}{x-6}$的取值范围；
    （3）求$\frac{2x+1}{y-5}$的取值范围．

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    17．用拉格朗日中值定理证明不等式：$\frac{x}{1+x}$＜ln（1+x）＜x（x＞0）．

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    16．已知命题p：?x∈[-1，1]，m≤x2，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知cosα=$\frac{3}{5}$，α的终边在第四象限，求sin$\frac{α}{2}$，cos$\frac{α}{2}$，tan$\frac{α}{2}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．Sn为正项等比数列{an}的前n项和，若S2是S4与-5的等差中项，则a5+a6的最小值为（　　）
    A．50B．40C．30D．20

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上一点，过原点O作焦半径PF1的平行线交椭圆在P点处的切线于T，则OT=a．

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    12．已知双曲线C1和椭圆C2有相同的焦点F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0），两曲线在第一象限内的交点为P，椭圆C2与y轴负方向交点为B，且P，F2，B三点共线，F2分$\overrightarrow{PB}$所成的比为1：2，又直线PB与双曲线C1的另一个交点为Q，若|F2Q|=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，求双曲线C1和椭圆C2的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E为BC边上的一点，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{EC}$，F为AE中点，则$\overrightarrow{BF}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$C．-$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$D．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$

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