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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设集合P={x|0≤x≤3}，N={x∈Z|-3＜x＜3}，则P∩N=（　　）
    A．{x|0≤x＜3}B．{x|-3＜x＜3}C．{0，1，2}D．{0，1，3}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．不等式$\frac{{{x^2}+2x-3}}{{-{x^2}+x+6}}$≥0的解集为[-3，-2）∪[1，3）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n2+2n+1，则数列{an}的通项公式为${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{4，n=1}\\{2n+1，n≥2}\end{array}}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．若函数f（x）=ax2+6x-4lnx在点M（1，f（1））处的切线方程为y=b．
    （1）求a、b的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若对于任意的x∈[1，5]，恒有f（x）≤3ln（$\frac{{e}^{2}}{m}$）+ln（e2m）成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x3-2lnx．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设g（x）=x3-x+t，若函数h（x）=f（x）-g（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上（e为自然对数的底数，e≈2.718）恰有两个不同的零点，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知各项均为正数的数列{an}满足log2an=1+log2an-1n∈N*，n≥2，且a1=2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=（3n-1）•an，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）设数列{bn}满足bn=$\frac{{na_n^{\;}}}{{（2n+1）•{2^n}}}$，是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=4an-3an-1（n∈N*，n≥2）．
    （Ⅰ）令bn=an+1-an，求证：数列{bn}为等比数列；
    （Ⅱ）求an．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，AB=2，AC=3，D在线段BC上．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AE}$=3$\overrightarrow{ED}$，且$\overrightarrow{BE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，求x+y；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0，求|${\overrightarrow{AD}}$|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，点A，B是单位圆上的两点，点C是圆与x轴正半轴的交点，若点A的坐标为（${\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}}$），记∠COA=α，且△AOB是正三角形．
    （Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
    （Ⅱ）求cos∠COB的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．（Ⅰ）已知等差数列{an}满足a1+a2=a3，a1•a2=a4，求an．
    （Ⅱ）已知等比数列{bn}中，Sn为其前n项和，b1=2，S3=6，求q及Sn．

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