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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．以下四个命题中，正确的个数是（　　）
    ①命题“若f（x）是周期函数，则f（x）是三角函数”的否命题是“若f（x）是周期函数，则f（x）不是三角函数”；
    ②命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2-x＜0”；
    ③在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”成立的充要条件；
    ④若函数f（x）在（2015，2017）上有零点，则一定有f（2015）•f（2017）＜0．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．一口袋中有5只球，标号分别为1，2，3，4，5．
    （1）如果从袋中同时取出3只，以ξ表示取出的三只球的最小号码，求ξ的分布列；
    （2）如果从袋中取出1只，记录号码后放回袋中，再取1只，记录号码后放回袋中，这样重复三次，以η表示三次中取出的球的最小号码，求η的分布列．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ex-ax2+1的定义域为R，其导函数为f′（x）．
    （1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）若a=1，曲线y=f（x）在x=0处的切线为直线l，求直线l与函数g（x）=f′（x）+2x及直线x=0、x=1围成的封闭区域的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设随机变量ξ的概率分布列为P（ξ=k）=a（$\frac{1}{3}$）k，其中k=0，1，2，那么a的值为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{27}{13}$C．$\frac{9}{19}$D．$\frac{9}{13}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．用综合法或分析法证明：
    （1）如果a，b＞0，则lg $\frac{a+b}{2}$≥$\frac{lga+lgb}{2}$；
    （2）$\sqrt{6}$+$\sqrt{10}$＞2$\sqrt{3}$+2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．下列命题：
    ①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；
    ②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′（$\frac{π}{12}$）=0；
    ③若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2015）（x-2016），则g′（2016）=2015!；
    ④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件．
    其中假命题为①②④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=45°．b=3
    （Ⅰ）若cosC+$\sqrt{2}{cosA}$=1，求A和c的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow m$=（2sin$\frac{A}{2}$，-1），$\overrightarrow n$=（${\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$，2sin2$\frac{A}{2}}$），f（A）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$，当$\frac{π}{4}$＜A≤$\frac{π}{2}$，求f（A）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列五个说法：
    ①S6为Sn的最大值，②S11＞0，③S12＜0，④S13＜0，⑤S8-S5＞0，
    其中说法正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．（1）求证$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$；
    （2）如图，已知AB、CD相交于O，△ACO≌△BDO，AE=BF，证明：CE=FD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=λ1（$\frac{a}{3}{x}^{3}$+$\frac{b-1}{2}$x2+x）+λ2x•3x，（a，b∈R且a＞0）．
    （1）当λ1=1，λ2=0时，若已知x1，x2是函数f（x）的两个极值点，且满足：x1＜1＜x2＜2，求证：f′（-1）＞3；
    （2）当λ1=0，λ2=1时，
    ①求实数y=f（x）-3（1+ln3）x（x＞0）的最小值；
    ②对于任意正实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证：a•3a+b•3b+c•3c≥9．

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