10．已知函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x²+2x，若数列{a_n}满足a₁=1．a_n+1=f（a_n）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）猜想a_n与3的大小关系，并用数学归纳法证明．

9．已知平面内三个向量：$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）
（Ⅰ）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），求实数k的值；
（Ⅱ）设$\overrightarrow{d}$=（x，y），且满足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{d}$-$\overrightarrow{c}$），|$\overrightarrow{d}$-$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，求$\overrightarrow{d}$．

8．已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n项和为S_n
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{{S}_{n}}{n}$（n∈N₊），求证：数列{b_n}为等差数列．

7．若-$\frac{π}{2}$＜β＜0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos（α+$\frac{β}{2}$）=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$．

6．若平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°．

5．若数列a，1，b，7是等差数列，则$\frac{b}{a}$=-2．

4．在△ABC中，内角B，C对的边分别为b，c．若C=2B，则$\frac{c}{b}$的取值范围为（　　）

A．

[-2，2]

B．

（$\frac{1}{2}$，1）

C．

（0，2）

D．

（1，2）

3．若等差数列{a_n}的前n项和S_n=n²，则$\frac{2{S}_{n}+24}{{a}_{n}+1}$的最小值为（　　）

A．

4$\sqrt{3}$

B．

8

C．

6

D．

7

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²．
（1）求a_n；
（2）将{a_n}中的第2项，第4项，…，第2ⁿ项按原来的顺序排成一个新数列{b_n}，令c_n=$\frac{{（{a_n}+1）•（{b_n}+1）}}{4}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

1．已知△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，A=60°，b=1，c=4，则$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$．