17．计算下式的值$|\begin{array}{l}{1}&{3}\\{2}&{4}\end{array}|$+$|\begin{array}{l}{-1}&{0}\\{2}&{4}\end{array}|$=-6．

16．已知6sin²α+sinαcosα-2cos²α=0，α∈（${\frac{π}{2}$，π），求：
①tanα的值；
②sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

15．已知对满足x+y+4=2xy的任意正实数x，y，都有x²+2xy+y²-ax-ay+1≥0，则实数a的取值范围为（-∞，$\frac{17}{4}$]．

14．已知$\left\{\begin{array}{l}x＞\frac{1}{3}\\ y＞1\end{array}$，若对满足条件的任意实数x，y，不等式$\frac{{9{x^2}}}{{{a^2}（y-1）}}$+$\frac{y^2}{{{a^2}（3x-1）}}$≥1恒成立，则实数a的最大值是2$\sqrt{2}$．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x²相交于A，B两点，一条垂直于x轴的直线分别与线段AB和直线l：y=-c交于点P，Q．
（1）若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2，求c的值；
（2）若c=1，P为线段AB的中点，求证：直线QA与该抛物线有且仅有一个公共点．
（3）若c=1，直线QA的斜率存在，且与该抛物线有且仅有一个公共点，试问P是否一定为线段AB的中点？说明理由．

12．对于抛物线C，设直线l过C的焦点F，且l与C的对称轴的夹角为$\frac{π}{4}$．若l被C所截得的弦长为4，则抛物线C的焦点到顶点的距离为$\frac{1}{2}$．

11．已知抛物线y²=4x上一点P到焦点的距离等于2，并且点P的坐标是（1，±2）．

10．已知有穷数列{a_n}各项均不相等，将{a_n}的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列{P_n}，称{P_n}为{a_n}的“序数列”，例如数列：a₁，a₂，a₃满足a₁＞a₃＞a₂，则其序数列{P_n}为1，3，2．
（1）求证：有穷数列{a_n}的序数列{P_n}为等差数列的充要条件是有穷数列{a_n}为单调数列；
（2）若项数不少于5项的有穷数列{b_n}，{c_n}的通项公式分别是b_n=n•（$\frac{3}{5}$）ⁿ（n∈N^*），c_n=-n²+tn（n∈N^*），且{b_n}的序数列与{c_n}的序数列相同，求实数t的取值范围；
（3）若有穷数列{d_n}满足d₁=1，|d_n+1-d_n|=（$\frac{1}{2}$）ⁿ（n∈N^*），且{d_2n-1}的序数列单调减，{d_2n}的序数列单调递增，求数列{d_n}的通项公式．

9．已知圆O：x²+y²=4，两个定点A（a，2），B（m，1），其中a∈R，m＞0．P为圆O上任意一点，且$\frac{PA}{PB}$=k（k为常数）．
（1）求A，B的坐标及常数k的值；
（2）过点E（a，t）作直线l与圆C：x²+y²=m交于M、N两点，若M点恰好是线段NE的中点，求实数t的取值范围．

8．已知从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点．若球O的体积为36π，则O，P两点间的距离为（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

3

D．

6