12．设复数z满足z（2-3i）=6+4i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

A．

4

B．

2

C．

$\sqrt{2}$

D．

1

11．投掷两枚骰子，则点数之和为5的概率等于（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{18}$

C．

$\frac{1}{9}$

D．

$\frac{1}{12}$

10．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2$\sqrt{2}$，BC=4$\sqrt{2}$，PA=2，点M在线段PD上．
（I）求证：AB⊥PC；
（Ⅱ）若二面角M-AC-D的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求BM与平面PAC所成角的正弦值．

9．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，AB=2，AA₁=2$\sqrt{3}$，点A、B、C、D在球O的表面上，球O与BA₁的另一个交点为E，与CD₁的另一个交点为F，且AE⊥BA₁，则球O的表面积为8π．

8．在四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，若直线PC与平面PDB所成的角为30°，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为12π．

7．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是梯形，且AB∥CD，AB⊥平面PAD，E是PB中点，CD=PD=AD=$\frac{1}{2}$AB．
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAB；
（Ⅱ）若CE=$\sqrt{3}$，AB=4，求直线CE与平面PDC所成角的大小．

6．某几何体的三视图如图，（其中侧视图中圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（　　）

A．

92+14π

B．

100+10π

C．

90+12π

D．

92+10π

5．设直线l：3x+4y+a=0，圆C：（x-2）²+y²=2，若在圆C上存在两点P，Q，在直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，则a的取值范围是（　　）

A．

[-18，6]

B．

[6-5$\sqrt{2}$，6+5$\sqrt{2}$]

C．

[-16，4]

D．

[-6-5$\sqrt{2}$，-6+5$\sqrt{2}$]

4．因为|cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞|≤1，所以|$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|≤|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|，当且仅当$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$共线时取等号，那么若$\overrightarrow a$=（x₁，y₁，z₁），$\overrightarrow b$=（x₂，y₂，z₂），则有$\sqrt{{{{（x}_{1}•x}_{2}）}^{2}{+{（y}_{1}{•y}_{2}）}^{2}{+{（z}_{1}{•z}_{2}）}^{2}}$≤$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}{{+y}_{1}}^{2}{{+z}_{1}}^{2}}$•$\sqrt{{{x}_{2}}^{2}{{+y}_{2}}^{2}{{+z}_{2}}^{2}}$，当且仅当当$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$取等号，所以当a²+4b²+9c²=6时，$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$+$\frac{1}{c^2}$的最小值为6．

3．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，且AE=BF=EF=2，DE=CF=2．将△AED和△BFC分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合，记为点M，得到一个四棱锥M-CDEF，点G，N，H分别是MC，MD，EF的中点．
（1）求证：GH∥平面DEM；
（2）求证：EM⊥CN；
（3）求直线GH与平面NFC所成角的大小．