2．设二次函数f（x）满足f（0）=-1，f（x）-2=0的两个根分别为-3，1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）图象恒在直线y=x+m上方，试确定实数m的取值范围．

1．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）．
（1）若函数y=f（x）的图象过原点，且|f（x）|≤1的解集为{x|-1≤x≤3}，求f（x）的解析式；
（2）若x=-1，0，1时的函数值的绝对值均不大于1，当x∈[-1，1]时，求证：|ax+b|≤2．

20．已知正三棱锥S-ABC的六条棱长都为$\frac{4\sqrt{6}}{3}$，则它的外接球的体积为（　　）

A．

$\frac{32π}{3}$

B．

$\frac{32\sqrt{3}π}{3}$

C．

$\frac{64π}{3}$

D．

$\frac{64\sqrt{2}π}{3}$

19．函数y=$\frac{2-sinθ}{1-cosθ}$的最小值为$\frac{3}{4}$．

18．近年来，武汉市出现了非常严重的雾霾天气，而燃放烟花爆竹会加重雾霾，是否应该全面禁放烟花爆竹已成为人们议论的一个话题．武汉市环保部门就是否赞成禁放烟花爆竹，对400位老年人和中青年市民进行了随机问卷调查，结果如下表：

	赞成禁放	不赞成禁放	合计
老年人	60	140	200
中青年人	80	120	200
合计	140	260	400

（1）有多大的把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关？请说明理由；
（2）从上述不赞成禁放烟花爆竹的市民中按年龄结构分层抽样出13人，再从这13人中随机的挑选2人，了解他们春节期间在烟花爆竹上消费的情况．假设一位老年人花费500元，一位中青年人花费1000元，用X表示它们在烟花爆竹上消费的总费用，求X的分布列和数学期望．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（k2＞k0）	0.050	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635

17．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积是12+4$\sqrt{2}$cm²

16．己知a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-1+2cos²$\frac{x}{2}$）dx，如图，若三棱锥P-ABC的最长的棱PA=a，且PB⊥BA，PC⊥AC，则此三棱锥的外接球的体积为（　　）

A．

$\frac{16π}{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

π

D．

$\frac{π}{3}$

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C₁和圆弧C₂相接而成，两相接点M、N均在直线x=3上，圆弧C₁的圆心是坐标原点O，半径为5，圆弧C₂过点A（-1，0）．
（1）求圆弧C₂的方程；
（2）曲线C上是否存在点P，满足PA=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由．

14．已知圆O：x²+y²=1与x轴负半轴的交点为A，P为直线3x+4y-a=0上一点，过P作圆O的切线，切点为T，若PA=2PT，则a的最大值为$\frac{23}{3}$．

13．如图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80～90分数段的人数为19．
（1）求该专业毕业总人数N和90～95分数段内的人数n；
（2）现欲将90～95分数段内的n名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若n人中仅有2名男生，求安排结果至少有一名男生的概率．