10．四棱锥M-ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，若|MA|+|MB|=10，则三棱锥A-BCM的体积的最大值是24．

9．已知命题p：函数f（x）=$\frac{x}{x-1}$的图象的对称中心坐标为（1，1）；命题q：若函数g（x）在区间[a，b]上是增函数，且g（x）＞0，则有g（a）（b-a）＜${∫}_{a}^{b}$g（x）dx＜g（b）（b-a）成立．下列命题为真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

￢p∧q

C．

p∧￢q

D．

￢p∧￢q

8．某培训机构对沈阳市两所高中的学生是否愿意参加自主招生培训的情况进行问卷调查和考试测验，从两所学校共随机抽取100位同学进行调查，统计结果如表：

自招 学校	愿意	不愿意
A学校	46	10
B学校	24	20

（1）判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否愿意参加自主招生培训与学校有关？
（2）考试测验中分客观题和主观题，客观题共有8道，每道分值5分，学生李华答对每道客观题的概率均为0.8．主观题共有8道，每道分值12分，须随机抽取5道主观题作答，其中李华完全会答的有4道，不完全会的有4道，不完全会的每道主观题得分S的概率满足：P（S=3k）=$\frac{k}{6}$，k=1，2，3，假设解答各题之间没有影响．
①对于一道不完全会的主观题，李华得分的数学期望是多少？
②求李华在本次测验中得分ξ的数学期望．
临界值参考表：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

参考公式：k=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

7．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，a_n+1=$\frac{n+2}{n}$S_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{${\frac{S_n}{n}}\right.$}是等比数列；
（2）令b_n=ln$\frac{a_n}{n}$，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

6．已知函数f（x）=e^x+ae^-x为偶函数，则f（x-1）＞$\frac{{{e^4}+1}}{e^2}$的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞）．

5．（x-$\frac{a}{x}$）（1-$\sqrt{x}$）⁶的展开式中x的系数是31，则常数a=-2．

4．已知正三棱锥P-ABC中，E，F分别是AC，PC的中点，若EF⊥BF，AB=2，则下列说法中正确的个数为（　　）
①EF⊥PC
②PA与BE所成角的正切值为$\sqrt{5}$
③正三棱锥P-ABC的外接球表面积为6π
④正三棱锥P-ABC的内切球表面积为$\frac{8π}{9}$．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

3．现将4个“优秀班级”名额和1个“优秀团支部”名额分给4个班级，每个班级至少获得1个名额，则不同分法有（　　）种．

A．

24

B．

28

C．

32

D．

16

2．设集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|log₂x＞0}，则A∪B=（　　）

A．

（1，2）

B．

[-1，2）

C．

[-1，+∞）

D．

（1，+∞）

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{15}}{4}$，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF₁F₂的周长是8+2$\sqrt{15}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设圆T：（x-2）²+y²=$\frac{4}{9}$，过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，求直线EF的斜率．