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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如图给出的是计算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2015}$的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是（　　）
    A．n=n+1，i＞1009B．n=n+2，i＞1009C．n=n+1，i＞1008D．n=n+2，i＞1008

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线  y2=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-1，-1），则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1B．$\frac{x^2}{4}$-y2=1C．$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{9}$=1D．$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{3}$=1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知实数m＞1，定点A（-m，0），B（m，0），S为一动点，点S与A，B两点连线的斜率之积为-$\frac{1}{m^2}$．
    （Ⅰ）求动点S的轨迹C的方程，并指出它是哪一种曲线；
    （Ⅱ）当m=$\sqrt{2}$时，问t取何值时，直线l：2x-y+t=0（t＞0）与曲线C有且仅有一个交点？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：直线l上横坐标小于2的点P到点（1，0）的距离与到直线x=2的距离之比的最小值等于曲线C的离心率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设i为虚数单位，则$\sum_{r=2}^{11}$（1+i）r=（　　）
    A．-2+64iB．-2-64iC．2+64iD．2-64i

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．运行如图所示的语句，则输出的结果T=（　　）
    A．25B．125C．625D．1350

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，且-π＜α＜-$\frac{π}{2}$，则sin（2α+$\frac{5π}{6}}$）=（　　）
    A．$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$-\frac{2}{9}$D．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x0，y0）是椭圆$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{18}$=1上的一点，从原点O向圆R（x-x0）2+（y-y0）2=12作两条切线，分别交椭圆于P，Q两点．
    （1）若R点在第一象限，且直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程；
    （2）若直线OP，OQ的斜率存在，分别记为k1，k2，求k1•k2的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若函数f（x）=ln（x-1）-$\frac{3}{x}$的零点在区间（k，k+1）（k∈Z）上，则k的值为3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
    （1）证明：AE⊥PD；
    （2）设AB=2，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求三棱锥B-AEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少难以满足乘客需求，为此，唐山市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如表所示（单位：min）
    组别候车时间人数
    一[0，5）1
    二[5，10）6
    三[10，15）4
    四[15，20）2
    五[20，25]2
    （1）估计这60名乘客中候车时间小于10分钟的人数；
    （2）若从表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自同一组的概率．

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