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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c．且$\frac{ac}{{b}^{2}-{a}^{2}-{c}^{2}}$=$\frac{sinAcosA}{cos（A+C）}$．
    （1）求角A；
    （2）当sinB-cos（C+$\frac{π}{12}$）取最大值时，求$\frac{b}{a}$的值．

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    4．已知A是△ABC的内角，且sinA+cosA=-$\frac{7}{13}$，求tan（$\frac{π}{4}$+A）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点，|AF|的最大值为M，|BF|的最小值为m，满足M•m=$\frac{3}{4}$a2．
    （Ⅰ）若线段AB垂直于x轴时，|AB|=$\frac{3}{2}$，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若椭圆的焦距为2，设线段AB的中点为G，AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于D，E两点，O是坐标原点，记△GFD的面积为S1，△OED的面积为S2，求$\frac{2{S}_{1}{S}_{2}}{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量$\overrightarrow{m}$=（2，c），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{b}{2}$cosC-sinA，cosB），已知b=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求角B；
    （2）求△ABC面积的最大值及此时另外两个边a，c的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知x＞y＞0，则x+$\frac{1}{{（{x-y}）y}}$的最小值是（　　）
    A．2B．3C．4D．9

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{4}$，AB=4$\sqrt{2}$，点D在BC上，且CD=3，cos∠ADC=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
    （I）求sin∠BAD；  
    （Ⅱ）求BD，AC的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=2sinx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）-1（其中x∈R），求：
    （1）函数f（x）的最小正周期；
    （2）函数f（x）的单调减区间；
    （3）函数f（x）图象的对称轴和对称中心．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知cosx=-$\frac{3}{5}$，x∈（0，π）
    （Ⅰ）求cos（x-$\frac{π}{4}$）的值；        
    （Ⅱ）求sin（2x+$\frac{π}{3}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，则不等式f（2）＜f（$\frac{1}{x}$）的解集是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．给出下列四个命题：
    ①函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一条对称轴是x=$\frac{5π}{12}$；
    ②函数y=tanx的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称；
    ③正弦函数在第一象限为增函数
    ④存在实数α，使$\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{3}{2}$
    以上四个命题中正确的有①②（填写正确命题前面的序号）

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