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    11．为了了解网购是否与性别有关，对50名青年人进行问卷调查得到了如下的统计表：
    喜爱网购不喜爱网购合计
    女20525
    男101525
    合计302050
    （1）用分层抽样的方法在喜爱网购的人中抽6人，其中抽到多少名女性？
    （2）在上述抽到的6人中选2人，求恰好有一名男性的概率．

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    10．如图，已知三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都是2，且∠A′AB=∠A′AC=60°．
    （1）求证：点A′在底面ABC内的射影在∠BAC的平分线上；
    （2）求棱柱ABC-A′B′C′的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E，F分别为PC和BD的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）证明：平面PDC⊥平面PAD；
    （Ⅲ）若矩形ABCD的周长为6，设AD=x，当x为何值时，四棱锥P-A BCD的体积最大？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和Sn满足6Sn=9an-1．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，且在x=$\frac{π}{6}$处取得最大值，最大值为a3，求函数f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$，且图象上相邻两个最低点的距离为π．
    （1）函数f（x）的解析式；
    （2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[-π，π]上的值域；
    （3）求（2）中g（x）在[$\frac{π}{3}$，$\frac{10π}{3}$]上的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．给出下列命题：
    ①函数f（x）=cosx，g（x）=|cosx|都是周期函数，且最小正周期都为2π；
    ②函数y=sin|x|在区间（-$\frac{π}{2}$，0）上递增；
    ③函数y=cos（$\frac{3x}{4}$+$\frac{π}{2}$）是奇函数；
    ④函数y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）的定义域是{x|x∈R且x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}；
    ⑤函数f（x）是偶函数，且图象关于直线x=2对称，则4为f（x）的一个周期．
    其中正确的命题是③④⑤（把正确命题的序号都填上）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．函数y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的单调递减区间是（　　）
    A．[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈ZB．[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z
    C．[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈ZD．[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．化简：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．2$\overrightarrow{AD}$B．2$\overrightarrow{DA}$C．$\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{AC}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知数列{an}的每一项均为正数，a1=1，a2n+1=an2+1（n=1，2…），试归纳成数列{an}的一个通项公式为an=$\sqrt{n}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．（1）用数学归纳法证明：12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，n是正整数；
    （2）用数学归纳法证明不等式：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＜2$\sqrt{n}$（n∈N*）

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