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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x2＜1}，则集合∁U（A∪B）等于（　　）
    A．（-∞，-1]B．[-1，2）C．（2，+∞）D．（-∞，-1]∪（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．在四棱锥P-ABCD，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，且∠BED=90°，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是$\frac{16}{3}π$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图1，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，E，F分别为AB，CD的中点，沿EF将四边形AEFD折起到新位置变为四边形A′EFD′，使A′B=A′F（如图2所示）．
    （1）证明：A′E⊥BF；
    （2）若∠BAD=60°，A′E=$\sqrt{2}$A'B=2，求多面体A′BE-D′CF的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知大小、形状都相同的5张卡片上分别写在1，2，3，4，5这5个数字，从中任取2张，则这2张卡片中最大数字是3的概率为$\frac{1}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知点F1，F2分别是双曲线C：x2-y2=3的左、右焦点，若点P在双曲线C上，且∠F1PF2=120°，则|PF1|2+|PF2|2=（　　）
    A．4B．8C．16D．20

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），所得图象的解析式为y=sinx，则ω，φ的值分别为（　　）
    A．ω=$\frac{1}{2}，φ=\frac{π}{6}$B．$ω=\frac{1}{2}，φ=-\frac{π}{6}$C．$ω=2，φ=\frac{π}{6}$D．$ω=2，φ=-\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设x，y∈R，向量$\overrightarrow a$=（2，-4），$\overrightarrow b$=（x，1），$\overrightarrow c$=（1，y），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$，则|$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$|=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$2\sqrt{5}$D．10

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若点P（x0，2）为抛物线E：y2=4x上一点，则点P到抛物线E的焦点的距离为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知集合M={x|x2＜x}，N={x|x2+2x-3＜0}，则M∪N=（　　）
    A．（-∞，-3）B．（-∞，1）C．（-3，1）D．（-1，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ln（ax+1）+a，g（x）=sin$\frac{πx}{2}$+bx，直线l与曲线y=f（x）切于点（0，f（0）），且与曲线y=g（x）切于点（1，g（1））．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）证明：
    （ⅰ）$\frac{x}{1+x}$＜f（x）-1＜x（x＞0）；
    （ⅱ）当n为正整数时，-1＜$\sum_{k=1}^n{\frac{k}{{{k^2}+1}}$-lnn≤$\frac{1}{2}}$．

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