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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ex|x2-a|（a≥0）．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调减区间；
    （2）若存在m＞0，方程f（x）=m恰好有一个正根和一个负根，求实数m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D为BC的中点．
    （1）求证：AD⊥平面BCC1B1；
    （2）若点E是B1C1的中点，求证：BE∥平面ADC1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．“∵四边形ABCD是菱形，∴四边形ABCD的对角线互相垂直”，则这个推理的大前提是
    菱形的对角线互相垂直．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{DC}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的n∈N+都有a${\;}_{1}^{3}$+a${\;}_{2}^{3}$+…+a${\;}_{n}^{3}$=S${\;}_{n}^{2}$．
    （1）求证：对于任意的n∈N+都有an+12-an+1=2Sn；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）已知数列{bn}中，b1=2，bn+1=bn+$\frac{（n-1）{2}^{n-1}}{{S}_{n}}$，设cn=3+5an，把数列{cn}与数列{nbn}的公共项由小到大的顺序组成一个新的数列{c${\;}_{{k}_{n}}$}，求数列{kn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和是Sn，S7=49，a3=5，且对任意的正整数n都有2an+1=an+an+2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=an•2n，n∈N+，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知（x+$\frac{1}{2}$）n的展开式中前三项的系数成等差数列，设（x+$\frac{1}{2}$）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：
    （1）a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值；
    （2）ai（i=0，1，2，…，n）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，D是直角三角形△ABC斜边BC上一点，AC=$\sqrt{3}$DC．
    （1）若∠DAC=$\frac{π}{6}$，求角B的大小；
    （2）若BD=2DC，且AD=2$\sqrt{3}$，求DC的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=sin2（π+x）-cos（2π-x）+a
    （1）求f（x）的值域
    （2）若f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）内有零点，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，a，b，c分别是△ABC的角A，B，C的对边，且b=2，a=1，sin$\frac{C}{2}=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．
    （1）求c；
    （2）求sinA的值．

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