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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．对于区间[a，b]上的函数f（x），若存在x0∈[a，b]，使得f（x0）=${∫}_{a}^{b}$f（x）dx成立，则称x0为函数f（x）在区间[a，b]上的一个“积分点”，则函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的“积分点”为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，椭圆C的焦点F1到双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1渐近线的距离为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线AB：y=kx+m（k＜0）与椭圆C交于不同的A，B两点，以线段AB为直径的圆经过点F2，且原点O到直线AB的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°．
    （1）求三棱柱ABC-A1B1C1的表面积S；
    （2）求异面直线A1B与AC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，沿BD将△ABD翻折，得到三棱锥A-BCD，则当三棱锥A-BCD体积最大时，异面直线AD与BC所成的角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{13}{16}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知a1=3，a2=6且an+2=an+1-an，则a3为（　　）
    A．3B．-3C．6D．-6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2sinx（$\sqrt{3}$cosx+sinx）-2．
    （1）若点P（$\sqrt{3}$，-1）在角α的终边上，求f（α）的值；
    （2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为对数函数y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是对数函数，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在（0，+∞）上是增函数，该结论显然是错误的，其原因是（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．以上都可能

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．如图△ABC是直角边等于4的等腰直角三角形，D是斜边BC的中点，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$+m•$\overrightarrow{AC}$，向量$\overrightarrow{AM}$的终点M在△ACD的内部（不含边界），则实数m的取值范围是（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．一切奇数都不能被2整除，2100+1是奇数，所以2100+1不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为一切奇数都不能被2整除，大前提，2100+1是奇数，小前提，所以2100+1不能被2整除．结论，．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ax-$\frac{1}{2}$x2-aln（x+1）（a＞0），g（x）=ex-x-1，曲线y=f（x）与y=g（x）在原点处的公共的切线．
    （1）若x=0为函数f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用a表示）；
    （2）若?x≥0，g（x）≥f（x）+$\frac{1}{2}$x2，求a的取值范围．

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