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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=3ax2-2（a+b）x+b，（0≤x≤1）其中a＞0，b为任意常数．
    （I）若b=$\frac{1}{2}$，f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|在x∈[0，1]有两个不同的解，求实数a的范围．
    （II）当|f（0）|≤2，|f（1）|≤2时，求|f（x）|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的左焦点为F，右顶点为A1，过点F斜率为k的直线交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为G，线段AB的垂直平分线交x轴于点D，交y轴于点E，O是坐标原点，记△GFD的面积为S1，记△OED的面积为S2
    （I），求点D的坐标（用k表示）；
    （II）求$\frac{{2{S_1}{S_2}}}{S_1^2+S_2^2}$的范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知抛物线C：x2=3y上两点A，B的横坐标恰是方程x2+5x+1=0的两个实根，则直线AB的方程是y=-$\frac{5}{3}$x-$\frac{1}{3}$，弦AB中点到抛物线C的准线距离为$\frac{55}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=2cos（x+$\frac{π}{3}$）-1的对称轴为x=kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，最小值为-3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）∈R，g（x）∈R，有以下命题：
    ①若f[f（x）]=f（x），则f（x）=x； 
    ②若f[f（x）]=x，则f（x）=x；
    ③若f[g（x）]=x，且g（x）=g（y），则x=y；
    ④若存在实数x，使得f[g（x）]=x有解，则存在实数x，使得g[f（x）]=x2+x+1．
    其中是真命题的序号是（写出所有满足条件的命题序号）（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．③

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的一个焦点为（$\sqrt{3}$，0），（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）是椭圆上的一个点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的上、下顶点分别为A，B，P（x0，y0）（x0≠0）是椭圆上异于A，B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ中点，直线AM交直线l：y=-1于点C，N为线段BC的中点，如果△MON的面积为$\frac{3}{2}$，求y0的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且3cosB=2sin（$\frac{π}{3}$+A）•sin（$\frac{π}{3}$-A）+2sin2A．
    （1）求角B的值；
    （2）若b=2$\sqrt{3}$，求三角形ABC周长的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则an＞0的最大n=6，满足SkSk+1＜0的正整数k=12．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC∩BD=O，∠ABC=60°．将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥D-ABC，二面角D-AC-B的大小为60°，则直线BC与平面DAB所成角的正弦值为$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点到渐近线的距离等于焦距的$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$倍，则双曲线的离心率为2，如果双曲线上存在一点P到双曲线的左右焦点的距离之差为4，则双曲线的虚轴长为$4\sqrt{3}$．

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