20．如图:在三棱锥S-ABC中.SA⊥面ABC.SA=1.△ABC是边长为2的等边三角形.则二面角S-BC-A的大小为30°．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

如图：在三棱锥S-ABC中，SA⊥面ABC，SA=1，△ABC是边长为2的等边三角形，则二面角S-BC-A的大小为30°．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为线段B₁C的中点，若三棱锥E-ADD₁外接球的体积为36π，则正方体的棱长为（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积是球的表面积的（　　）

A．

$\frac{3}{16}$

B．

$\frac{9}{16}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{5}{8}$

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（2-x），0≤x＜k}\\{{x}^{3}-3{x}^{2}，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在K使得函数的f（x）值域为[-1，1]，则实数a的取值范围是[2，1+$\sqrt{3}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．（理）、过点（0，-2）的直线与抛物线y²=8x交于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，则|AB|等于（　　）

A．

$2\sqrt{17}$

B．

$\sqrt{17}$

C．

2$\sqrt{15}$

D．

$\sqrt{15}$

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$DC=1，点E在线段PB上，且EB=$\frac{1}{2}$PE．试用向量法解决如下问题：
（1）求证：PD∥平面AEC．
（2）求锐二面角A-CE-P的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．