20．如图（1）有面积关系：$\frac{{S}_{△P{A}^{′}{B}^{′}}}{{S}_{△PAB}}$=$\frac{PA′•PB′}{PA•PB}$，则图（2）有体积关系：$\frac{{V}_{P-{A}^{′}{B}^{′}{C}^{′}}}{{V}_{P-ABC}}$=$\frac{PA′•PB′•PC′}{PA•PB•PC}$．

19．已知两个同底的正四棱锥的所有顶点都在同一球面上，它们的底面边长为2，体积的比值为$\frac{1}{2}$，则该球的表面积为9π．

18．某校安排四个班到三个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有（　　）

A．

24

B．

36

C．

48

D．

60

17．已知四面体ABCD的一条棱长为a，其余各棱长均为2$\sqrt{3}$，且所有顶点都在表面积为20π的球面上，则a的值等于（　　）

A．

3$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{5}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

3

16．对于非零实数a，b，c，以下四个命题都成立：
①（a+b）²=a²+2a•b+b²；  
②若a•b=a•c，则b=c；
③（a+b）•c=a•c+b•c；      
④（a•b）•c=a•（b•c）；
那么类比于此，对于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，相应命题仍然成立的所有序号是①③．

15．在直角坐标系xOy中，已知⊙O的方程x²+y²=4，直线l：x=4，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点作射线交⊙O于A，交直线l于B．
（1）写出⊙O及直线l的极坐标方程；
（2）设AB中点为M，求动点M的轨迹方程．

14．下面给出了四个类比推理，结论正确的是（　　）
①由若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）；类比推出：若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为三个向量则（$\overrightarrow{a}$$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$$\overrightarrow{c}$）
②在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则$\frac{AG}{GD}$=2；类比推出：在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则$\frac{AO}{OM}$=3．
③a，b为实数，若a²+b²=0则a=b=0；类比推出：z₁，z₂为复数，若z₁²+z₂²=0则z₁=z₂．
④若数列{a_n}是等差数列，对于b_n=$\frac{1}{n}（{a_1}$+a₂+…+a_n），则数列{b_n}也是等差数列；类比推出：若数列{c_n}是各项都为正数的等比数列，d_n=$\root{n}{{{c_1}•{c_2}•{c_3}•…•{c_n}}}$，则数列{d_n}也是等比数列．

A．

①②

B．

②③

C．

②④

D．

③④

13．下面几种推理是类比推理的是（　　）
①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，得出所有三角形的内角和都是180°；
②由f（x）=cosx，满足f（-x）=f（x），x∈R，得出f（x）=cosx是偶函数；
③由正三角形内一点到三边距离之和是一个定值，得出正四面体内一点到四个面距离之和是一个定值．

A．

①②

B．

③

C．

①③

D．

②③

12．下面给出了四个类比推理．
①a，b为实数，若a²+b²=0则a=b=0；类比推出：z₁、z₂为复数，若z₁²+z₂²=0，则z₁=z₂=0．
②若数列{a_n}是等差数列，b_n=$\frac{1}{n}$（a₁+a₂+a₃+…+a_n），则数列{b_n}也是等差数列；类比推出：若数列{c_n}是各项都为正数的等比数列，d_n=$\root{n}{{c}_{1}•{c}_{2}•{c}_{3}•…•{c}_{n}}$，则数列{d_n}也是等比数列．
③若a、b、c∈R．则（ab）c=a（bc）；类比推出：若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$为三个向量．则（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）
④若圆的半径为a，则圆的面积为πa²；类比推出：若椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，则椭圆的面积为πab．
上述四个推理中，结论正确的是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①④

D．

②④

11．在平面几何中，已知三角形ABC的面积为S，周长为L，求三角形内切圆半径时，可用如下方法，设圆O为内切圆圆心，则S=S_△OAB+S_△OBC+S_△OAC=$\frac{1}{2}$r|AB|+$\frac{1}{2}$r|BC|+$\frac{1}{2}$r|AC|=$\frac{1}{2}$rL，∴r=$\frac{2S}{L}$
类比此类方法，已知三棱锥的体积为V，表面积为S，各棱长之和为L，则内切球半径r为（　　）

A．

$\frac{2V}{S}$

B．

$\frac{2V}{L}$

C．

$\frac{3V}{S}$

D．

$\frac{3V}{L}$