6．有一解三角形的题目因纸张破损，有一条件不清，具体如下：在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，2cos²$\frac{A+C}{2}$=（$\sqrt{2}$-1）cosB，c=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$，求角A，若该题的答案是A=60°，请将条件补充完整．

5．已知tanα=2，tanβ=3，且α、β都是锐角，则tan$\frac{α+β}{2}$=1+$\sqrt{2}$．

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，0），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的正射影的数量为（　　）

A．

-$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

-2

D．

2

3．已知向量$\overrightarrow{AC}，\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{AB}$在正方形网格中的位置如图所示，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，则λ-μ=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$-\frac{5}{2}$

2．某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三全体学生视力在5.0以下的人数，并估计这100名学生视力的中位数（精确到0.1）；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前50名和后50名的学生进行了调查，得到如表1中数据，根据表1及临界值表2中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
表一

年级名次 是否近视	前50名	后50名
近视	42	34
不近视	8	16

附：临界值表2

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长等于（　　）

A．

4

B．

6

C．

$4\sqrt{2}$

D．

8

20．从3双不同的鞋中任取2只，则取出的2只鞋不能成双的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{8}{15}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{7}{15}$

19．某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，如表是在某单位得到的数据（人数）：
（1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？

	赞同	反对	合计
男	5	6	11
女	11	3	14
合计	16	9	25

（2）从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈 述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；
（3）若以这25人的样本数据来估计整个地区的总体数据，现从该地区（人数很多）任选5人，记赞同“男女延迟退休”的人数为X，求X的数学期望．
附：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

18．已知A={x|x²-2mx+m²-1＜0}，B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$}，若B?A，求实数m的取值范围．

17．（4-8i）i的虚部是（　　）

A．

4

B．

4i

C．

-8

D．

-8i