16．己知函数f（x）=x²+（a+1）x+b
（1）若函数在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）函数f（x）的图象过点（3，3）且满足f（x）≥x恒成立，求实数a，b的值．

15．已知函数f（x）=ax²-bx+2，且f（x）＜0的解集为（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[-1，3]上的最大值与最小值．

14．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	合    计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
合    计	60	50	110

根据上述数据能得出的结论是（　　）
（参考公式与数据：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．当X²＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当X²＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关； 当X²＜3.841时认为事件A与B无关．）

	A．	有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
	B．	有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”．

13．已知函数f（x）=e^x-2x，则下列直线是曲线y=f（x）的切线的是（　　）

A．

x+y+1=0

B．

x-y+1=0

C．

y=2

D．

y=2-2ln2

12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

11．下列命题：
①已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则$\frac{a+m}{b+m}$＞$\frac{a}{b}$；
②在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若∠A=60°，a=7，b=8，则三角形有一解；
③若函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，则f（$\frac{1}{11}$）+f（$\frac{2}{11}$）+f（$\frac{3}{11}$）+…+f（$\frac{10}{11}$）=5；
④在等比数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（其中n∈N^*，q为公比）；
⑤如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别是CD，CC₁的中点，则异面直线A₁M与DN所成角的大小是90°．
其中真命题有①③⑤（写出所有真命题的序号）．

10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=60°，且a，b，c成等比数列，则A=60度，C=60度．

9．已知等差数列{a_n}，a₃=-a₉，公差d＜0，则使前n项和S_n取是最大值的项数n是（　　）

A．

4或5

B．

5或6

C．

6或7

D．

不存在

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．

$\frac{32}{3}$

B．

8

C．

12

D．

$\frac{40}{3}$

7．学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：
[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表：

分组	频数	频率
[60，75）	2	0.04
[75，90）	3	0.06
[90，105）	14	0.28
[105，120）	15	0.30
[120，135）	A	B
[135，150]	4	0.08
合计	C	D