5．某生产基地有五台机器.现有五项工作待完成.每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示.若每台机器只完成一项工作.且完成五项工作后获得的效益值总和最大.则下列叙述正确的是( ) 工作效益机器一二三——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示，若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（　　）

工作效益机器	一	二	三	四	五
甲	15	17	14	17	15
乙	22	23	21	20	20
丙	9	13	14	12	10
丁	7	9	11	9	11
戊	13	15	14	15	11

	A．	甲只能承担第四项工作		B．	乙不能承担第二项工作
	C．	丙可以不承担第三项工作		D．	丁可以承担第三项工作

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在甲、乙两个训练队的体能测试中，按照运动员的测试成绩优秀与不优秀统计成绩后，得到得到如下2×2列联表：

	优秀	不优秀	总计
甲队	80	240	320
乙队	40	200	240
合计	120	440	560

（Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为运动员的测试成绩与所双在训练队有关系；
（Ⅱ）采用分层抽样的方法在两个训练队成绩优秀的120名运动员中抽取名运动员组成集训队．现从这6名运动员中任取2名运动员参加比赛，求这2名运动员分别来自于甲、乙两个不同训练队的概率．
附：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目： 来源： 题型：解答题

3．甲、乙两所学校进行同一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下2×2列联表：
班级与成绩列联表

	优秀	不优秀	总计
甲队	80	40	120
乙队	240	200	440
合计	320	240	560

（Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩与学校有关系；
（Ⅱ）采用分层抽样的方法在两所学校成绩优秀的320名学生中抽取16名同学．现从这16名同学中随机抽取3名运同学作为成绩优秀学生代表介绍学习经验，记这3名同学来自甲学校的人数为X，求X的分布列与数学期望．附：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

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科目： 来源： 题型：填空题

2．过四面体ABCD的顶点D作半径为1的球，该球与四面体ABCD的外接球相切于点D，且与平面ABC相切，若AD=2$\sqrt{3}$，∠BAD=∠CAD=45°，∠BAC=60°，则四面体ABCD的外接球的半径为3．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知一个正方体的顶点都在同一球面上，若球的半径为$\sqrt{3}$，则该正方体的表面积24．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了100人，他们月收入（单位百元）的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表．

月收入	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，45）	[55，65）	[65，75）
频数	10	20	30	20	10	10
赞成人数	8	16	24	12	6	4

（Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有95%的把握认为“月收入以5500元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；

	月收入低于55百元的人数	月收入高于55百元的人数	合计
赞成	a=	c=
不赞成	b=	d=
合计

（Ⅱ）若对月收入在[15，25），[55，65）的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查，则选中的2人中恰有1人月收入在[15，25）的概率．

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（下面的临界值表供参考）
（参考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知球的直径SC=4，A，B是该球面上的两点，∠AOB=90°，O为球心，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为$\frac{8}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，边长为4的正方形ABED的对边AB、ED的中点为C、F，将此正方形沿着CF折成120°的二面角，连AB、DE得一直三棱柱，则此三棱柱外接球的表面积等于（　　）

A．

16π

B．

32π

C．

8π

D．

64π

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接BF并延长交CD于点E．
（1）求证：E是CD的中点；（2）求EF•FB的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知棱长为a的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点都在半径为$\frac{\sqrt{21}}{6}$的球面上，则a的值为1．

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