15．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：

年龄（单位：岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	3	10	12	7	2	1

（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”．由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为
“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（Ⅱ）若从年龄在[55，65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率
参考数据如下：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）．

14．已知某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{5}{6}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
      

A．

3π

B．

4π

C．

3π+4

D．

2π+4

12．某组合体的三视图如图示，则该组合体的表面积为（　　）

A．

$（6+2\sqrt{2}）π+12$

B．

8（π+1）

C．

4（2π+1）

D．

$（12+2\sqrt{2}）π$

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

20+2π

B．

20+6π

C．

14+2π

D．

16

10．已知函数f（x）=x³-3ax-1，a≠0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1处取得极值，且函数g（x）=f（x）-m有三个零点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设h（x）=f（x）+（3a-1）x+1，证明过点P（2，1）可以作曲线h（x）的三条切线．

9．若函数f（x）=x+1-a（$\frac{x-1}{x+1}$）在x=1处取得极值，则实数a的值为2．

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

6

B．

8

C．

10

D．

12

7．如图：网格纸上的小正方形边长都为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

4

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$\frac{20}{3}$

D．

8

6．骨质疏松症被称为“静悄悄的流行病“，早期的骨质疏松症患者大多数无明显的症状，针对中学校园的学生在运动中骨折事故频发的现状，教师认为和学生喜欢喝碳酸饮料有关，为了验证猜想，学校组织了一个由学生构成的兴趣小组，联合医院检验科，从高一年级中按分层抽样的方法抽取50名同学 （常喝碳酸饮料的同学30，不常喝碳酸饮料的同学20），对这50名同学进行骨质检测，检测情况如表：（单位：人）

	有骨质疏松症状	无骨质疏松症状	总计
常喝碳酸饮料的同学	22	8	30
不常喝碳酸饮料的同学	8	12	20
总计	30	20	50

（1）能否据此判断有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关？
（2）现从常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学中任意抽取两人，对他们今后是否有骨质疏松症状情况进行全程跟踪研究，记甲、乙两同学被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
附表及公式．

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．