科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

A．

9

B．

$\frac{27}{2}$

C．

18

D．

27

科目： 来源： 题型：解答题

3．（理科）四棱镜P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，2AD=AB=BC=2a，AD∥BC，PD=$\sqrt{3}$a，∠DAB=60°．
（Ⅰ）若平面PAD∩平面PBC=l，求证：l∥BC；
（Ⅱ）求平面PAD与平面PBC所成二面角的大小．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点．
（Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（Ⅱ）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离；
（Ⅲ）设SA=4，AB=2，当OE丄SC时，求二面角E-BD-C余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

20．已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．过点E的平面α垂直于平面SAC．
（1）请作出平面α截四棱锥S-ABCD的截面（只需作图并写出作法）；
（2）当SA=AB时，求二面角B-SC-D的大小．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，四面体D-ABC中，AB，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，点E是AC的中点，G是△ABD的重心，异面直线AD与BE所成的角为θ，且$cosθ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$
（1）求证BC∥平面EDG；
（2）求平面EBG与平面ACD所成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=$\sqrt{2}$，AB=AC．
（1）证明：AD⊥CE；
（2）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C-AD-E的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁，且AA₁=AB=2
（1）求证：AB⊥BC；
（2）若AC=2$\sqrt{2}$，求锐二面角A-A₁C-B的大小．

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，BE=2，ED=3，则PC=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：选择题