科目： 来源： 题型：选择题

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13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线图是一个几何体的三视图，则该几何体体积为（　　）

A．

$\frac{8π}{3}$

B．

4π

C．

$\frac{14π}{3}$

D．

$\frac{16π}{3}$

科目： 来源： 题型：选择题

12．已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（　　）

A．

$3+\sqrt{3}$

B．

$3+\sqrt{6}$

C．

$1+2\sqrt{3}$

D．

$1+2\sqrt{6}$

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC，SC=3，AC⊥BC，CE=2EB=2，AC=$\frac{3}{2}$，CD=ED．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面SCD；
（Ⅱ）求二面角A-SD-C的余弦值；
（Ⅲ）求点A到平面SCD的距离．

科目： 来源： 题型：选择题

9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（　　）

A．

$8\sqrt{3}$

B．

8

C．

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

7．（用空间向量坐标表示解答）已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都是4，E是BC的中点，F在CC₁上，且CF=1．
（1）求证：EF⊥A₁C；
（2）求二面角C-AF-E的平面角的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别在AB、PB上，且BE：AE=1：2，PF：BF=2：1．
（1）求平面DEF与平面PBC所成钝二面角的余弦值；
（2）在平面PAD内是否存在一点G，使GF⊥平面PCB？若存在，求出它的坐标，若不存在说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图所示，O是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁对角线A₁C与AC₁的交点，E为棱BB₁的中点，则空间四边形OEC₁D₁在正方体各面上的投影不可能是①