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    4．已知函数f（x）=e2x-（x-1）2，（e≈2.71828）
    （1 ）求曲线y=f（x）在点（l，f（1））处的切线方程；
    （2）设方程f（x）=m-1+4x-x2在[-1，2]上恰有两个不同的实根，求变数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知定义在R上的连续函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x），又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有$f（\sqrt{3}+x）=f（x-\sqrt{3}）$成立．当$x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对?x∈[-$\sqrt{3}$，$\frac{3}{2}+2\sqrt{3}$]恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．a∈RB．0≤a≤1
    C．$-\frac{1}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{4}≤a≤-\frac{1}{2}+\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$D．a≤0或a≥1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示，现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．则P（A|B）=（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{9}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，PA=AB=BC，AD=2AB，点M，N分别在PB，PC上，且MN∥BC．
    （Ⅰ）证明：平面AMN⊥平面PBA；
    （Ⅱ）若M为PB的中点，且PA=1，求点D到平面AMC的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ x+y≤2\\ 0≤x≤\frac{3}{2}\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是$\frac{7}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在区间[-2，2]内任取一个整数x，在区间[0，4]内任取一个整数y，则y≥x2的概率等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{2}{x}$+3lnax-x，g（x）=xex+cosx（a≠0）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若?x1∈[1，2]，x2∈[0，3]，使得f（$\begin{array}{l}{x_1}\end{array}$）＞g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若2$\sqrt{2}$是b-1，b+1的等比中项，则b=±3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜$\frac{1}{3}$，则f（x）＜$\frac{x}{3}+\frac{2}{3}$的解集为（1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．从高一年级1500名学生中的某次数学考试成绩（单位：分）中抽取部分学生的成绩，得到频率分布直方图如图：
    （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
    （Ⅱ）若以成绩不低于80分为“优秀”，估计全年级成绩为“优秀”的学生人数；
    （Ⅲ）估计这次考试全年级的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

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