14．编辑如下运算程序:1@1=2.m@n=q.m@(n+1)=q+2．(1)设数列{an}的各项满足an=1@n.求a2.a3.a4,猜想{an}的通项公式,(3)用数学归纳法证明你的猜想．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．编辑如下运算程序：1@1=2，m@n=q，m@（n+1）=q+2．
（1）设数列{a_n}的各项满足a_n=1@n，求a₂，a₃，a₄；
（2）由（1）猜想{a_n}的通项公式；
（3）用数学归纳法证明你的猜想．

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13．若（x$\sqrt{x}$+$\frac{1}{{x}^{4}}$）ⁿ的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）此展开式中是否有常数项，为什么？

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科目： 来源： 题型：填空题

12．甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙袋中随机取出一球，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件．则下列结论①P（B）=$\frac{9}{22}$；②P（B|A₁）=$\frac{2}{5}$；③事件B与事件A₁相互独立；④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件．
其中正确的是①④（写出所有正确结论的编号）．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．定义运算|$\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}$|=ad-bc，则|$\begin{array}{l}i&2\\ 1&i\end{array}}$|（i是虚数单位）的值为-3．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．由1，2，3，0组成没有重复数字的三位数，其中0不在个位上，则这些三位数的和为（　　）

A．

1320

B．

1332

C．

2532

D．

2544

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科目： 来源： 题型：选择题

9．任何进制数均可转换为十进制数，如八进制（507413）₈转换成十进制数，是这样转换的：（507413）₈=5×8⁵+0×8⁴+7×8³+4×8²+1×8+3=167691，十六进制数（23456）₁₆是这样转换的：（23456）₁₆=2×16⁴+3×16³+4×16²+5×16+6=144470．那么将二进制数（1101）₂转换成十进制数，这个十进制数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．某课题小组共有15名同学，其中有7名男生，现从中任意选出10人，用X表示这10人中男生的人数，则下列概率等于$\frac{{C}_{7}^{4}{C}_{8}^{6}}{{C}_{15}^{10}}$的是（　　）

A．

P（X≤4）

B．

P（X=4）

C．