科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

9．已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，点F在AA₁上，∠DAB=120°，AA₁=AB=3AF=3，$\overrightarrow{{A}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}D}$（0＜λ＜1）．
（1）若CE∥平面BDF，求λ的值；
（2）求平面CDE与平面BDF所成的锐二面角的余弦值．

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8．如图所示，棱长为a的正方体，N是棱A₁D₁的中点；
（I）求直线AN与平面BB₁D₁D所成角的大小；
（Ⅱ）求B₁到平面ANC的距离．

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7．如图，棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，点A在平面α内，平面ABCD与平面α所成的二面角为30°，则顶点C₁到平面α的距离的最大值是（　　）

A．

2（2+$\sqrt{2}$）

B．

2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

C．

2（$\sqrt{3}$+1）

D．

2（$\sqrt{2}$+1）

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6．如图，已知ABCDEF是正六边形，GA、ND都垂直于平面ABCDEF，平面FGN交线段DE于点R，点M是CD的中点，AB=DN=1，AG=2．
（1）求证：AM∥平面GFRN；
（2）求二面角A-GF-N的余弦值．

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5．多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

$2\sqrt{2}$

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4．如图，在多面体ABC-DEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AC∥GF，且△ABC是边长为2的正三角形，DEFG是边长为4的正方形，M，N分别是AD，BE的中点，则MN=（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

4

C．

$\sqrt{19}$

D．

5

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3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．

32

B．

16

C．

$\frac{32}{3}$

D．

$\frac{16}{3}$

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2．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=4，BC=$\sqrt{2}$，BD⊥AC，垂足为D，E为棱BB₁上的一点，BD∥平面AC₁E；
（Ⅰ）求线段B₁E的长；
（Ⅱ）求二面角C₁-AC-E的余弦值．

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1．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为边AD的中点，分别沿BE，CE将△ABE，△DCE折叠，使平面ABE和平面DCE均与平面BCE垂直．

（Ⅰ）证明：AD∥平面BEC；
（Ⅱ）求点E到平面ABCD的距离．