20．已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-2．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）当x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]时，求函数f（x）的值域．

19．某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件抽用时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：

零件个数x（个）	2	3	4	5
所需时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

（1）画出散点图；
（2）求出回归方程；
（3）根据回归方程估计加工10个零件需要多少个小时．
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y）}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）

18．为庆祝冬奥申办成功，随机调查了500名性别不同的大学生是否爱好某项冬季运动，提出假设H：“爱好这项运动与性别无关”，利用2×2列联表计算的K²≈3.918，经查临界值表知P（K²≥3.841）≈0.05．则下列表述中正确的是（　　）

	A．	有95%的把握认为“爱好这项运动与性别有关”
	B．	有95%的把握认为“爱好这项运动与性别无关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别无关”

17．某商品的销售额y（万元）与广告费用x（万元）之间的关系统计数据如表：

广告费用X（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

由表中数据算出线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中的$\widehat{b}$=9.4，据此估计该商品广告费用为6万元时销售额约为（　　）万元．

A．

63.6

B．

64.2

C．

65.1

D．

65.5

16．某商店举行三周年店庆活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值a元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖．
（1）求各会员获奖的概率；
（2）设商店抽奖环节收益为ξ元，求ξ的分布列；假如商店打算不赔钱，a最多可设为多少元？

15．已知变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x≥-1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则z=3x+2y的最小值为-3．

14．已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1（a＞0），离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

$\sqrt{2}x$±y=0

B．

x±$\sqrt{2}$y=0

C．

2x±y=0

D．

x±2y=0

13．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点F恰好与圆C：x²+y²-2x=0的圆心重合，过焦点F的直线l与抛物线E交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）若O是坐标原点，试问$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$是否为一定值？若是定值，请求出，否则请说明理由．

12．如图所示，如果执行如图所示的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p=2520．

11．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，PD=DC=2，E、F、G分别是AB、PB、CD的中点．
（1）求证：EF⊥DC；
（2）求证：GF∥平面PAD；
（3）求点G到平面PAB的距离．