4．已知函数f（x）=ax（lnx-1）（a∈R且a≠0）．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）当a＞0时，设函数g（x）=$\frac{1}{6}$x³-f（x），函数h（x）=g′（x），若h（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

3．某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表

气温（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得回归直线方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$中$\hat b$=-2，预测当气温为-6℃时，用电量的度数是72．

2．设函数f（x）为（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x²，则不等式（x+2016）²f（x+2016）-9f（-3）＞0的解集为（-∞，-2019）．

1．根据如表数据，得到的回归方程为$\widehaty$=$\widehatb$x+9，则$\widehatb$=（　　）

x	4	5	6	7	8
y	5	4	3	2	1

A．

2

B．

1

C．

0

D．

-1

20．某奶茶店为了解白天平均气温与某种饮料销量之间的关系进行分析研究，记录了2月21日至2月25日
的白天平均气温x（℃）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如表数据：

平均气温x（℃）	9	11	12	10	8
销量y（杯）	23	26	30	25	21

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ） 试根据（1）求出的线性回归方程，预测平均气温约为20℃时该奶茶店的这种饮料销量．
（参考：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$•$\overline{x}$；9×23+11×26+12×30+10×25+8×21=1271，9²+11²+12²+10²+8²=510）

19．已知x与y之间的一组数据，已求得关于y与x的线性回归方程为$\widehat{y}$=2.4x+0.95，则k的值为（　　）

x	0	1	2	3
y	k	3.35	5.65	8.2

A．

1

B．

0.95

C．

0.9

D．

0.85

18．对两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂）…，（x_n，y_n），则下列不正确的说法是（　　）

	A．	若求得相关系数r=-0.89，则y与x具备很强的线性相关关系，且为负相关
	B．	同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和E1=1.8，同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和E2=2.4，则模型1的拟合效果更好
	C．	用相关指数R2来刻画回归效果，模型1的相关指数R12=0.48，模型2的相关指数R22=0.91，则模型1的拟合效果更好
	D．	该回归分析只对被调查样本的总体适用

17．某公司为了增加销售额，经过了一系列的宣传方案，经统计广告费用x万元与销售额y万元历史数据如表：

x	2	3	5	6
y	3	5	7	9

（1）求销售额y关于广告费用x的线性回归方程；
（2）若广告费用投入8万元，请预测销售额会达到多少万元？
参考公式b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}•{y_i}-n\overline x•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{\;}{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}$，a=y-bx．

16．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：

	常喝	不常喝	合计
肥胖	6	2
不肥胖		18
合计			30

（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否能在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由．
参考数据：

P（K2≥k）	0.05	0.005
k	3.841	7.879

（参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

15．总体（x，y）的一组样本数据为：

x	1	2	3	4
y	3	3	5	4

（1）若x，y线性相关，求回归直线方程；
（2）当x=6时，估计y的值．
附：回归直线方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$，其中$\hat a$=$\overline{y}$-$\hat b$$\overline{x}$，$\hat b$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{{\sum_{y=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．