4．如图.在四棱锥P-ABCD中.PA⊥平面ABCD.PA=PB=AD=2.四边形ABCD满足AB⊥AD.BC∥AD且BC=4.点M为PC的中点.点E为BC边上的点．(Ⅰ)求证:平面ADM⊥平面PBC——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=PB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，点M为PC的中点，点E为BC边上的点．
（Ⅰ）求证：平面ADM⊥平面PBC；
（Ⅱ）当$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$时，求点E到平面PDC的距离．

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3．已知函数f（x）=xlnx+（2a-1）x-ax²-a+1，
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间；
（2）求证：$a≥\frac{1}{2}$时，若x∈[1，+∞），则f（x）≤0．

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2．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$，（ φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l₁的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线l₂的极坐标方程为θ=$\frac{π}{2}$，l₁与l₂的交点为M．
（I）判断点M与曲线C的位置关系；
（Ⅱ）点P为曲线C上的任意一点，求|PM|的最大值．

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1．