科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

1

D．

$\frac{4}{3}$

科目： 来源： 题型：填空题

3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的棱长为$\sqrt{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知点P是圆O外的一点，过P作圆O的切线PA，PB，切点为A，B，过P作一割线交圆O于点E，F，若2PA=PF，取PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H．
（1）求证：O，A，P，B四点共圆；
（2）求证：PB²=2AD•DH．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，等边三角形PAB所在的平面与平行四边形ABCD所在的平面垂直，E是线段BC中点，∠ABC=60°，BC=2AB=2．
（Ⅰ）在线段PA上确定一点F，使得EF∥平面PCD，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角P-CD-A的余弦值．

科目： 来源： 题型：填空题

20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是$16+6\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，已知四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，AA₁=6，且A₁A⊥底面ABCD，点P，Q分别在DD₁，BC上，且$\overrightarrow{DP}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{D{D}_{1}}$，BQ=4．
（1）证明：PQ∥平面ABB₁A₁；
（2）求二面角P-QD-A的余弦值．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数y=log_a（x+b）（a，b为常数）的图象如图所示，则函数g（x）=b${\;}^{{x}^{2}-2x}$，x∈[0，3]的最大值是（　　）

A．

1

B．

b

C．

b2

D．

$\frac{1}{b}$

科目： 来源： 题型：解答题

16．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a，
（3）试预测加工20个零件需要多少小时？
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_4^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\overline b\overline x$．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=1，AE⊥平面CDE，$AE=DE=\sqrt{6}$，F为线段DE上的一点．
（Ⅰ）求证：平面AED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角E-BC-F与二面角F-BC-D的大小相等，求DF的长．