4．某品牌服装专卖店为了解保暖衬衣的销售量y（件）与平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了连续四旬的销售量与当旬平均气温，其数据如表：

时间	二月上旬	二月中旬	二月下旬	三月上旬
旬平均气温x（℃）	3	8	12	17
旬销售量y（件）	55	m	33	24

由表中数据算出线性回归方程y=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中的$\widehat{b}$=-2，样本中心点为（10，38）．
（1）表中数据m=40；
（2）气象部门预测三月中旬的平均气温约为22℃，据此估计，该品牌的保暖衬衣在三月中旬的销售量．

3．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如表资料：

日    期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差x（℃）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

（1）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：回归直线的方程是y=bx+a，其中b=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

2．如图，正方形ABCD与正方形ABEF构成一个$\frac{π}{3}$的二面角，将△BEF绕BE旋转一周．在旋转过程中，（　　）

	A．	直线AC必与平面BEF相交
	B．	直线BF与直线CD恒成$\frac{π}{4}$角
	C．	直线BF与平面ABCD所成角的范围是[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]
	D．	平面BEF与平面ABCD所成的二面角必不小于$\frac{π}{3}$

1．如图，已知四棱锥S-ABCD，SB⊥AD，侧面SAD是边长为4的等边三角形，底面ABCD为菱形，侧面SAD与底面ABCD所成的二面角为120°．
（1）求点S到平面ABCD的距离；
（2）若E为SC的中点，求二面角A-DE-C的正弦值．

20．在平面直角坐标系xOy中，将曲线C₁：x²+y²=1上的所有点的横坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍，纵坐标伸长为原来的2倍后，得到曲线C₂；在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）写出曲线C₂的参数方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离d最大，并求出此最大值．

19．如图，AB是圆O的直径，C为AB的延长线上一点，切线CD交圆O于点D，∠ACD的平分线分别交DB，DA于点E，F．
（1）求证：DE=DF；
（2）若DA=DC，AC=4，求CD的长．

18．若对任意实数x使得不等式|x-a|-|x+2|≤3恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[-1，5]

B．

[-2，4]

C．

[-1，1]

D．

[-5，1]

17．为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表格所示实验数据，若t与y线性相关．

天数t（天）	3	4	5	6	7
繁殖个数y（千个）	5	6	8	9	12

（1）求y关于t的回归直线方程；
（2）预测t=8时细菌繁殖的个数．
（回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}$=217，其中$\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}}$=217，$\sum_{i=1}^n{{t_i}^2}$=135）

16．已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）．
（1）当b＜0时，若关于x的方程f（x）=0在区间[-1，1]内有2个不同的实数根，求2a+b的取值范围．
（2）当|f（x）|≤1在[-1，1]上恒成立，都有|x+a|≤M在[-1，1]上恒成立，求M的取值范围．

15．已知函数f（x）=e^x-1．
（1）求证：f（x）≥x；
（2）若存在x₀＞0，使得对任意的x∈（0，x₀），恒有kf（x）＜x，求k的范围；
（3）若存在t＞0，使得对任意的x∈（0，t），恒有|kf（x）-x|＜f²（x），求k的范围．