10．设函数f(x)=log${\;} {\frac{1}{2}}$x.给出下列四个命题:①函数f(|x|)为偶函数,②若f|其中a＞0.b＞0.a≠b.则ab=1,③函数f(-x2+2x)在(1.3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，给出下列四个命题：
①函数f（|x|）为偶函数；
②若f（a）=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，则ab=1；
③函数f（-x²+2x）在（1，3）上为单调递增函数；
④若0＜a＜1，则|f（1+a）|＜|f（1-a）|．
则正确命题的序号是①②④．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x＜1\\-\frac{1}{2}，x=1\\ 1+{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞1\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-k，k为常数，给出下列四种说法：
①f（x）的值域是（-∞，1]；
②当$k=-\frac{1}{2}$时，g（x）的所有零点之和等于$2\sqrt{2}$；
③当k≤-1时，g（x）有且仅有一个零点；
④f（x+1）是偶函数．
其中正确的是（　　）

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），M是C₁上的动点，点P满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，点P的轨迹为曲线C₂．
（1）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C₂的极坐标方程；
（2）在（1）的极坐标系中，射线θ=$\frac{π}{3}$与C₁异于极点的交点为A，与C₂异于极点的交点为B，求|AB|

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科目： 来源： 题型：选择题

7．“a=-2”是“函数f（x）=x²+ax+1（x∈R）只有一个零点”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分又非必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为C₂：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C₁与C₂相交于A、B两点．
（1）求|AB|的值；
（2）求点M（-1，2）到A、B两点的距离之积．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若定义在R上的函数f（x）满足：当0≤x＜2时，f（x）=2x-x²，当2k≤x＜2k+2（k∈N^+）时，f（x）=2f（x-2），则函数F（x）=lnx-f（x）在区间（0，16）内的零点个数为15．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，点M为PC的中点，点E为BC边上的点，且$\frac{BE}{EC}$=λ．
（Ⅰ）求证：平面ADM⊥平面PBC；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得二面角P-DE-B的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$？若存在，求出实数λ的值，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．