13．正方形的四个顶点A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）．抛物线y²=2px过C点．若将质点P（x，y）投入到正方形ABCD中，则y²＜2px的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

12．在△ABC中，点D和E分别在边BC和AC上，且BC=3BD，CA=3CE，AD与BE交于点P，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BP}$=n$\overrightarrow{BE}$（m，n∈R），则m+n=$\frac{9}{7}$．

11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1有公共焦点，则双曲线的渐近线方程是（　　）

A．

x=±$\frac{\sqrt{15}}{2}$y

B．

y=±$\frac{\sqrt{15}}{2}$x

C．

x=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$y

D．

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=$\sqrt{3}$sinB，c=6，B=30°．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面积．

9．长方体截去一个三棱锥后的直观图和部分三视图如图所示．
（1）画出这个几何体的俯视图，并求截面AEF的面积；
（2）若M为EF的中点，求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

8．已知函数f（x）=x²-2x+2a，f（x）≤0的解集为{x|-2≤x≤m}．
（Ⅰ）求a，m的值；
（Ⅱ）若关于x的不等式（c+a）x²+2（c+a）x-1＜0恒成立，求实数c的取值范围．

7．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是同一平面内的两个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，-2），|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求向量$\overrightarrow{b}$的坐标；
（Ⅱ）若（2$\overline{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=-20，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ的值．

6．已知a∈（$\frac{π}{2}$，π），sina=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（Ⅰ）求tan（$\frac{π}{4}$+2a）的值；
（Ⅱ）求cos（$\frac{5π}{6}$-2a）的值．

5．在下列均为正数的表格中，每行中的各数从左到右成等差数列，每列中的各数从上到下成等比数列，那么x+y+z=16．

1	x	3
y	a	6
4	8	z

4．定义$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$为n个正数p₁，p₂…p_n的“平均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“平均倒数”为$\frac{1}{2n+1}$，又b_n=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，则$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{2017}{b}_{2018}}$等于（　　）

A．

$\frac{2018}{2019}$

B．

$\frac{2017}{2018}$

C．

$\frac{2016}{2017}$

D．

$\frac{2015}{2016}$