11．设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1.对于下列四个结论:(1)当直线垂直于y轴时.θ=0或π,(2)当θ=$\frac{π}{6}$时.直线倾斜角为120°,(3)M中所有直线均经过一——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个结论：
（1）当直线垂直于y轴时，θ=0或π；
（2）当θ=$\frac{π}{6}$时，直线倾斜角为120°；
（3）M中所有直线均经过一个定点；
（4）存在定点P不在M中任意一条直线上．
其中正确的是（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

②③

D．

②④

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，tanα+$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{10}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求g（α）=$\frac{sin（π+α）+4cos（2π-α）}{sin（\frac{π}{2}-α）-4sin（-α）}$的值．
（3）若β，γ均为锐角，tanγ=$\sqrt{3}$（m-3tanα），$\sqrt{3}$（tanγtanβ+m）+tanβ=0，求β+γ．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足2acosC=2b-$\sqrt{3}$c．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2； ②B=45°；③c=$\sqrt{3}$b．试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log₂（x+1），给出下列命题：
①f（2014）+f（-2015）=0；
②函数f（x）在定义域上是周期为2的函数；
③直线y=x与函数f（x）的图象有2个交点；
④函数f（x）的值域为（-1，1）．
其中正确的是①④．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知函数f（x）=cosx-lnx，实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c＜π），若实数x₀是f（x）=0的根，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）

A．

x₀＜c

B．

x₀＞c

C．

x₀＜b

D．

x₀＞b

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知全集为R，且集合A={x|log₂（x+1）＜2}，B={x|$\frac{x-2}{x+3}$≥0}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

A．

[-3，2）

B．

[-3，2]

C．

（-1，2）

D．

（-1，2]

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科目： 来源： 题型：解答题

5．以直角坐标系原点为极点，Ox轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1．
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）求直线l被曲线C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$（α为参数）所截得的弦长．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（1）在极坐标系下写出θ=0和θ=$\frac{π}{2}$时该直线上的两点的极坐标，并画出该直线；
（2）已知Q是曲线ρ=1上的任意一点，求点Q到直线l的最短距离及此时Q的极坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．过点（2，$\frac{π}{6}$）且平行于极轴的直线的极坐标方程是p•sinθ=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．在同一坐标系中，曲线$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x^'}=\frac{1}{4}x\\{y^'}=\frac{1}{3}y\end{array}$后，得到的曲线的方程是（　　）

A．

$\frac{{{x^'}^2}}{4}+\frac{{{y^'}^2}}{3}=1$

B．