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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知A(-1,0),B(1,0),点C、点D满足|
AC
|=4,
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)
,则点C的轨迹方程是______;点D的轨迹方程是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,且|AB|=5,若
OM
=
3
5
OA
+
2
5
OB
,则点M的轨迹方程为(  )
A.
x2
9
+
y2
4
=1
B.
y2
9
+
x2
4
=1
C.
x2
25
+
y2
9
=1
D.
y2
25
+
x2
9
=1

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科目: 来源: 题型:

(08年德州市质检理)(12分)甲有一只放有个红球,y个黄球,个白球的箱子,且 ( ∈),乙有一只放有3个红球,2个黄球,1个白球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时甲胜,异色时乙胜

(1)用, ,表示甲胜的概率;

(2)若又规定为甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时, ,  的值

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设向量
a
=(sinx,
3
4
),
b
=(
1
3
1
2
cosx),且
a
b
,则x为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,若
AB
AC
=
AB
CB
=2
,则边AB的长等于______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知向量
a
=(sinx,2cosx)
b
=(5
3
cosx,sinx),函数f(x)=
a
b
+|
a
|2+
3
2
.

(1)当x∈[
π
6
π
3
]
时,求函数f(x)的值域;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移
π
12
个单位后,再将所得图象上各点向下平移5个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的图象与直线x=
π
6
,x=
π
2
以及x轴所围成的封闭图形的面积.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知平面上两定点M(0,-2)、N(0,2),P为一动点,满足
.
MP
-
.
MN
=|
.
PN
|-|
.
MN
|.
(I)求动点P的轨迹C的方程;
(II)若A、B是轨迹C上的两不同动点,且
.
AN
.
NB
.分别以A、B为切点作轨迹C的切
线,设其交点Q,证明
.
NQ
-
.
AB
为定值.

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科目: 来源: 题型:

(08年德州市质检理)(12分)已知与向量平行的直线L 过椭圆C:的焦点以及点(0,-2),椭圆C的中心关于直线L的对称点在直线

(1)求椭圆C的方程;

(2)过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于点M、N且满足,(O为坐标原点),求直线的方程

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(理科加试题)已知
OA
=(1,0,2),
OB
=(2,2,0),
OC
=(0,1,2)
,点M在直线OC上运动,当
MA
MB
取最小时,求点M的坐标.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,D是BC边上的中点,则3
AB
+2
BC
+
CA
等于
(  )
A.
AD
B.
BC
C.
0
D.2
AD

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