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    科目： 来源： 题型：

    （05年浙江卷文）（14分）

    如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

       (Ⅰ)求证：OD∥平面PAB；

       (Ⅱ) 求直线OD与平面PBC所成角的大小．

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    科目： 来源：北京模拟 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，
    OA
    =(4，0)    ，
    OB
    =(1，
    		3
    )    ，点C满足∠OCB=
    π
    4
    ．
    （Ⅰ）求
    OB
    •
    BA
    ；
    （Ⅱ）证明：|
    OC
    |=2
    		2
    sin∠OBC    ；
    （Ⅲ）是否存在实数λ，使得
    BC
    =λ
    BA
    成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年德州市质检理）（12分） 已知四棱锥P―ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=900。，PA⊥底面ABCD且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点

    （1）证明：面PAD⊥面PCD；

    （2）求AC与PB所成的角；

    （3）求面AMC与面BMC所成二面角的大小

     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知P为椭圆9x2+2y2=18上任意一点，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且
    PM
    =2
    MQ
    ，设点M的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=x+m与曲线E有两个不同的交点A、B，且
    OA
    •
    OB
    ＞
    2
    3
    ，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：南充一模 题型：单选题

    已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的两个焦点，P为椭圆上一点且
    PF1
    •
    PF2
    =c2    ，则此椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A．[
    		3
    3
    ，1)    		B．[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]    		C．[
    		3
    3
    ，
    		2
    2
    ]    		D．(0，
    		2
    2
    ]

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    科目： 来源：武汉模拟 题型：单选题

    已知抛物线y2=2px（p＞0），过点E（m，0）（m≠0）的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若
    PM
    =λ
    ME
    ，
    PN
    =μ
    NE
    ，则λ+μ=（　　）
    A．1B．-
    1
    2
    		C．-1D．-2

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    科目： 来源：浙江模拟 题型：单选题

    设G是△ABC的重心，且(sinA)•
    GA
    +(sinB)•
    GB
    +(sinC)•
    GC
    =
    0
    ，则B的大小为（　　）
    A．45°B．60°C．30°D．15°

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    科目： 来源： 题型：

    （05年浙江卷文）（14分）

    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

       (Ⅰ)求椭圆的方程；

       (Ⅱ)若点P为l上的动点，求∠F1PF2最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    请先阅读：
    设平面向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），且
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    因为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cosθ，
    所以
    a
    •
    b
    ≤|
    a
    ||
    b
    |．
    即a1b1+a2b2≤
    a21
    +
    a22
    ×
    b21
    +
    b22
    ，
    当且仅当θ=0时，等号成立．
    （I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
    a21
    +
    a22
    +
    a23
    )(
    b21
    +
    b22
    +
    b23
    )    成立；
    （II）试求函数y=
    		x
    +
    		2x-2
    +
    		8-3x
    的最大值．

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