11．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）与曲线C₂：ρ=4sinθ
（1）写出曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）求曲线C₁和C₂公共弦的长度．

10．通过随机询问多名性别不同的大学生是否爱好某项运动，建立列联表后，由K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得：K²=7.8，附表如下：

P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

参照附表：得到的正确结论是（　　）

	A．	有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
	B．	有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

9．已知$\overrightarrow{a}$=（$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinx，2cosx），$\overrightarrow{b}$=（3，-$\frac{1}{2}$），x∈R．
（1）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，试求f（x）的值域；
（2）若x=$\frac{π}{3}$，且满足2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$λ\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$相互垂直，求λ的值．

8．淘宝卖家为了解喜爱网购是否与性别有关，对买家100人进行了问卷调查得到了如表的列联表：

	喜爱网购	不喜爱网购	合计
女	a=20	b
男	c	d=10
合计			100

已知在全部100人中随机抽取1人抽到不爱网购的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.9%的把握认为喜爱网购与性别有关，请说明理由．
参考公式：K²⁼$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P=（K2≥x0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7．某同学去年寒假期间对其30位亲友的饮食习惯作了一次调查，其中12位五十岁以下的亲友中有4位偏爱蔬菜：18位五十岁以上的亲友中有2位偏爱肉类．
（1）完成如下的2×2列联表：

	偏爱蔬菜	偏受肉类	合计
五十岁以下
五十岁以上
合计

（2）有多大的把握认为“其亲友的饮食习惯与年龄有关”？
（3）若要从这30位亲友中抽出5人进行有关饮食习惯方面的进一步调查，该如何合量地进行抽样？
附计算公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
附表：

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

3

B．

1

C．

6

D．

4

5．设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+$\frac{1}{2}$c=b．
（1）求A的大小；
（2）若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求b+c的取值范围．

4．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，若目标函数z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$（a＞0，b＞0）的最大值为10，则5a+4b的最小值为8．

3．若a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

a2c＞b2c（c∈R）

B．

$\frac{b}{a}$＞1

C．

lg（b-a）＞0

D．

（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b

2．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
 

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取2名幸运选手，求2名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．
（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量）