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科目: 来源: 题型:填空题

2.A,B,C,D四人站成一排,在A、B相邻的条件下,B、C不相邻的概率为$\frac{2}{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术比赛,决出第一名到第五名的名次.甲乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说“很遗憾,你没有得到冠军”;对乙说“你当然不会是最差的”,从上述回答分析,5人的名次排列可能有78种不同情况.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设“第1枚为正面”为事件A,“第2枚为正面”为事件B,“2枚结果相同”为事件C,则A,B,C中相互独立的有(  )
A.0对B.1对C.2对D.3对

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科目: 来源: 题型:选择题

19.函数y=$\frac{sinx}{|tanx|}$(0<x<π,x≠$\frac{π}{2}$)的大致图象是(  )
A.B.
C.D.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}$(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数之和,如$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$,…,则第n(n≥4)行倒数第四个数(从右往左数)为$\frac{1}{{n•C_{n-1}^3}}$或$\frac{6}{n(n-1)(n-2)(n-3)}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC=BC=AA1,D是侧面BB1CC1的中心,则AD与平面BB1C1C所成的角的大小是(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°

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科目: 来源: 题型:填空题

16.设x,y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≥1\\ x-2y≤2\end{array}\right.$,则z=x+y的最小值为2.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知直线l:$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2.
(Ⅰ) 若点M的直角坐标为(2,$\sqrt{3}$),直线l与曲线C交于A、B两点,求|MA|+|MB|的值;
(Ⅱ)设曲线C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x^/}=\sqrt{3}x\\{y^/}=y\end{array}$得到曲线C′,求曲线C′的内接矩形周长的最大值.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.如图所示的分数三角形,称为“莱布尼茨三角形”.这个三角形的规律是:各行中的每一个数,都等于后面一行中与它相邻的两个数之和(例如第4行第2个数$\frac{1}{12}$等于第5行中的第2个数$\frac{1}{20}$与第3个数$\frac{1}{30}$之和).则
在“莱布尼茨三角形”中,第10行从左到右第2个数到第8个数中各数的倒数之和为(  )
A.5010B.5020C.10120D.10130

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知下列三个等式:
①cos(-420°)=-$\frac{1}{2}$;
②sin3(-α)cos(2π+α)tan(-α-π)=sin4α;
③$\frac{cos(α-\frac{π}{2})}{sin(\frac{5π}{2}+α)}$=$\frac{1}{tanα}$.
其中正确的个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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同步练习册答案