9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

A．

2$\sqrt{3}$+π+8

B．

2$\sqrt{3}$+3π+8

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+π+8

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+2π+8

8．已知函数f（x）=log_ax，a＞0，a≠1．
（1）若复数z=（a+2i）（1+i）（i为虚数单位）是纯虚数，求方程f（x）=-2的根；
（2）若f（x）=log_ax在区间[1，2]上有最大值1，求不等式f（x-1）＞0的解集．

7．如果a＜b，那么下列不等式可能正确的是（　　）

A．

a3＞b3

B．

a2＞b2

C．

lna＞lnb

D．

ea＞eb

6．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，x∈R，求：
（1）函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最值．

5．设复数z=-3cosθ+isinθ．（i为虚数单位）
（1）当θ=$\frac{4}{3}$π时，求|z|的值；
（2）当θ∈[$\frac{π}{2}$，π]时，复数z₁=cosθ-isinθ，且z₁z为纯虚数，求θ的值．

4．已知在平面直角坐标系中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的方程是ρ=4cosθ．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=$\sqrt{14}$，求直线l的倾斜角α的值．

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|，（{0＜x≤{e^2}}）\\{e^2}+2-x，（{x＞{e^2}}）\end{array}$，存在x₁＜x₂＜x₃，使f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），则$\frac{{f（{x_3}）}}{{{x_1}{x_2}^2}}$的最大值为$\frac{1}{e}$．

2．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+2=0，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与曲线C的位置关系．

1．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3，设a＞-1，且当x∈[-$\frac{a}{2}$，$\frac{1}{2}$]时，f（x）≤g（x），则a的取值范围是（-1，$\frac{4}{3}$]．

20．下列关于空间向量的命题中，正确的有①③④．
①若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$与空间任意向量都不能构成基底，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；
②若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$则有$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
③若$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$是空间的一组基底，且$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$，则A，B，C，D四点共面；
④若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$，是空间一组基底，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$也是空间的一组基底．