9．直线x=$\frac{π}{12}$是函数y=asin3x+cos3x的一条对称轴.则a=1．——青夏教育精英家教网—

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9．直线x=$\frac{π}{12}$是函数y=asin3x+cos3x的一条对称轴，则a=1．

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8．某班有56名学生，现根据学生学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知4号、32号、46号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的学号是18号．

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7．有3个男生和3个女生．
（1）若6人站成一排，求男生甲必须站在两端的排法数；
（2）若6人站成前后两排，每排3人，求前排恰有一位女生的排法数．

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6．在二项式（x+$\frac{3}{x}$）ⁿ的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A=64B，求二项式（x+$\frac{3}{x}$）ⁿ的展开式中的常数项．

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5．已知函数f（x）=x²-2alnx（a∈R），g（x）=2ax．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若a＞0，函数h（x）=f（x）-g（x）有且只有一个零点，求实数a的值；
（3）若0＜a＜1，对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求a的取值范围．

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4．定义在[a，b]上的函数f（x），若存在x₀∈（a，b）使得f（x）在[a，x₀]上单调递增，在[x₀，b]上单调递减，则称f（x）为[a，b]上的单峰函数，x₀为峰点．
（1）若f（x）=-x³+3x，则f（x）是否为[0，2]上的单峰函数，若是，求出峰点；若不是，说明理由；
（2）若g（x）=m•4^x+2^x在[-1，1]上不是单峰函数，求实数m的取值范围；
（3）若h（x）=|x²-1|+n|x-1|在[-2，2]上为单峰函数，求负数n的取值范围．

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3．已知复数z=1-i．
（1）设w=z（1+i）-1-3i，求|w|；
（2）如果$\frac{{z}^{2}+az+b}{1+i}$=i，求实数a，b的值．

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2．设函数f（x）=$\frac{2x}{x+1}$（x＞0），观察：
f₁（x）=f（x）=$\frac{2x}{x+1}$，
f₂（x）=f（f₁（x））=$\frac{4x}{3x+1}$，
f₃（x）=f（f₂（x））=$\frac{8x}{7x+1}$，
f（x）=f（f₃（x））=$\frac{16x}{15x+1}$，
…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N^*且n≥2时，f_n（x）=f（f_n-1（x））=$\frac{{2}^{n}x}{（{2}^{n}-1）x+1}$．

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1．学校为绿化环境，移栽了香樟树3株．设香樟树移栽的成活率为$\frac{2}{3}$，且各株大树是否成活互不影响．则移栽的3株大树中至少成活2株的概率为$\frac{20}{27}$．

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20．若函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，求函数y=f（x+$\frac{1}{2}$）•f（x-$\frac{1}{2}$）的定义域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

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