科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，圆O的直径AB=8，圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E，过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P．
（1）求证：BC²=AC•BP；
（2）若EC=2$\sqrt{5}$，求EA的长．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且$∠BCD=∠BCE=\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2
（Ⅰ）证明：AG∥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BDE和平面BAG所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

7．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF∥AB，AF⊥CF．
（Ⅰ）若G为FC的中点，证明：AF∥平面BDG；
（Ⅱ）求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD‖BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=AD=2，BC=1，CD=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=t•MC，试确定t的值．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知长方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM
（Ⅰ）求证：AD⊥BM
（Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E-AM-D的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求证：EH∥平面PBA；
（2）求平面FAH与平面EAH所成二面角的余弦值．