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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．（1）若函数f（x）=（x+1）（x2+ax）为奇函数，则a=-1．
    （2）已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+3x（x≥0）\\ g（x）（x＜0）\end{array}\right.$为奇函数，则f（g（-1））=10．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-4x，\;x≥0\\{x^2}-4x，\;\;\;x＜0\end{array}\right.$，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$a＜-1-\sqrt{3\;}或\;a＞-1+\sqrt{3}$B．a＞1
    C．$a＜3-\sqrt{3\;}或\;a＞3+\sqrt{3}$D．a＜1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知Sn={A|A=（a1，a2，a3，…，an），ai=0或1，i=1，2…，n}（n≥2），对于U，V∈Sn，d（U，V）表示U，V中相对应位置上的数不同的个数．
    （1）若U=（1，1，…，1）则对于所有V∈Sn，全部d（U，V）之和D=n•2n-1
    （2）对于所有U，V∈Sn，全部d（U，V）之和D=n•22n-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．下列等式成立的是（　　）
    A．$\root{n}{{a}^{n}}$=aB．（$\frac{n}{m}$）7=n${\;}^{\frac{1}{7}}$m7C．$\root{12}{（-2）^{4}}$=$\root{3}{-2}$D．$\sqrt{\root{3}{9}}$=$\root{3}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=（3x+1）ex+1+kx（k≥-2），若存在唯一整数m，使f（m）≤0，则实数k的取值范围是$[-2，-\frac{5}{2e}）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设复数z=a-i（a为正实数，i为虚数单位），|z|=$\sqrt{2}$．
    （1）求复数z；
    （2）计算$\frac{\overline{z}}{z+1}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=2sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x（x∈R）．
    （1）若f（t-x）=f（t+x）且t∈（0，π），求实数t的值；
    （2）记函数f（x）在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值为b，且函数f（x）在[aπ，bπ]（a＜b）上单调递增，求实数a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，为得到函数y=cos（ωx+$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{5π}{12}$个单位长度B．向右平移$\frac{5π}{12}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{5π}{6}$个单位长度D．向右平移$\frac{5π}{6}$个单位长度

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知圆M的圆心在x轴上，圆M与直线y+2=0相切，且被直线x-y+2=0截得的弦长为2$\sqrt{2}$．
    （1）求圆M的方程；
    （2）已知F（$\sqrt{3}$，0），圆M在第一象限上的点P在x轴上的射影为Q，E为PQ中点，过E引圆x2+y2=1的切线，并延长交圆M于点N，证明：|EF|+|EN|为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．对某校高一学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图．
     分组 频数 频率
    [10，15） 10 0.25
    [15，20） 24 n
    [20，25） 4 0.10
    [25，30） m p
    合计 M 1
    （1）求出表中M，N，P，并将频率分布直方图补充完整；
    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的频率．

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