13．如图.网格纸的各小格都是边长为1的正方形.粗线画出的是一个三棱锥的三视图.则该三棱锥的最长棱长为( )A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{5}$D．3$\sq——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

如图，网格纸的各小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的最长棱长为（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{5}$

D．

3$\sqrt{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．如果一个几何体的三视图如图所示，求此几何体的体积是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最小的是（　　）

A．

B．

C．

4$\sqrt{5}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是2πcm³．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知实数a＞0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-4ax，x≥0}\\{-2{x}^{2}-3ax，x＜0}\end{array}\right.$
（1）若a=2，求函数f（x）在区间[-2，3]上的值域；
（2）设s₁，s₂，t₁，t₂∈R，s₁＜t₁，s₂＜t₂，若当且仅当实数m∈[s₁，t₁）∪（s₂，t₂]时，关于x的方程f（x）=m在[-2，2]上有唯一解，求t₁+t₂+s₁+s₂的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|-2x+a²．
（Ⅰ）若a＞2，解关于x的方程f（x）=a²-2a；
（Ⅱ）若a∈[-2，4]，求函数f（x）在闭区间[-3，3]上的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在极坐标系中，已知直线$l：ρsin（θ+\frac{π}{4}）=2$与圆O：ρ=4．
（1）分别求出直线l与圆O对应的直角坐标系中的方程；
（2）求直线l被圆O所截得的弦长．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知$f（x）=\frac{{{2^x}-t}}{{{2^x}+1}}$是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）

A．

[-1，0]

B．

（-∞，0]

C．

[-2，-1]

D．

$[-2，-\frac{1}{2}]$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E为线PD上一动点（不含端点）．记$\frac{PE}{PD}$=λ．
（1）当λ=$\frac{1}{2}$时，求异面直线PB与EC所成角的余弦值．
（2）当平面PAB与平面ACE所成二面角的余弦值为$\frac{1}{3}$时，求λ的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，BE⊥DF．
（1）若M为EA的中点，求证：AC∥平面MDF；
（2）求平面EAD与平面EBC所成的锐二面角的大小．

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