3．函数f(x)=cos2x+2sinx+2的图象的一条对称轴方程为( )A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．函数f（x）=cos2x+2sinx+2的图象的一条对称轴方程为（　　）

A．

x=$\frac{π}{6}$

B．

x=$\frac{π}{4}$

C．

x=$\frac{π}{3}$

D．

x=$\frac{π}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）和向量$\overrightarrow{b}$=（1，f（x）），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，若有f（A-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，sinB=$\frac{\sqrt{21}}{7}$，求sinC的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2+a）x+1，x＜1}\\{-ax，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是（-2，-$\frac{3}{2}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{x+1}+a（x＞-1）}\\{{x}^{2}-2ax（x≤-1）}\end{array}\right.$的最小值为-6，则实数a的值为-$\sqrt{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在△ABC中，三内角A，B，C满足2cos²$\frac{A}{2}$+（cosB-$\sqrt{3}$sinB）cosC=1．
（I）求角C的值；
（Ⅱ）若AC=3，CB=1，$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{DB}$，求CD的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x≤-1}\\{x，-1＜x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}\right.$，函数g（x）=ax²-x+1，若函数y=f（x）-g（x）恰好有2个不同零点，则实数a的取值范围是（-∞，0）∪（0，1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．函数y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+3x+1，x＜0}\\{2，x=0}\\{2{x}^{2}-x-3，x＞0}\end{array}\right.$在[-3，3]的最大值为12．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数y=$\frac{1}{2}$cos²x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx+1（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调减区间；
（3）当y取得最大值时，求自变量x的集合．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=3$\sqrt{co{s}^{2}x}$-cosx（0≤x≤2π）．
（1）画出函数f（x）的图象；
（2）若函数g（x）=f（x）+2m有且仅有2个零点，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．函数f（x）=cos²x-2cos²$\frac{x}{2}$在[0，π]上的单调递增区间是[$\frac{π}{3}$，π]．

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