13．满足条件a=4.b=5$\sqrt{2}$.A=45°的△ABC的个数是( )A．1B．2C．无数个D．不存在——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．满足条件a=4，b=5$\sqrt{2}$，A=45°的△ABC的个数是（　　）

A．

B．

C．

无数个

D．

不存在

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线被圆x²+y²-6x+5=0截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x³+x+1，则当x＞0时，f（x）=x³+x-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．（$\frac{1}{x}$-x²）⁹展开式中的常数项为-84．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

一个空间几何体的三视图及部分数据如图（1）所示，直观图如图（2）所示．
（1）求它的体积；
（2）证明：A₁C⊥平面AB₁C₁；
（3）若D是棱CC₁的中点，在棱AB上取中点E，判断DE是否平行于平面AB₁C₁，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设a，b∈R，函数f（x）=ax+$\frac{1}{x}$．g（x）=x²+b，
（1）若a=-3，b=0，求函数h（x）=f（x）•g（x）在区间（0，1]上的最值；
（2）若函数m（x）=f（x）+g（x）在区间（0，1]上单调递减，求实数a的最大值；
（3）若对任意实数a∈（-∞，-1），关于x的方程f（x）=g（x）有三个不同的解，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．用反证法证明“凸四边形的四个内角中至少有一个不小于90°”时，首先要作出的假设是（　　）

	A．	四个内角都大于90°		B．	四个内角中有一个大于90°
	C．	四个内角都小于90°		D．	四个内角中有一个小于90°

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=ln（2x+a）-4x²-2x在x=0处取得极值．
（1）求实数a的值，并讨论f（x）的单调性；
（2）证明：对任意的正整数n，不等式2+$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$＞ln（n+1）都成立．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知a为实数，函数f（x）=（x²+1）（x+a）
（1）若函数f（x）在R上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）若f′（1）=0，求函数f（x）在区间[-1，$\frac{1}{2}$]上的最大值和最小值；
（3）若函数f（x）在区间[-1，$\frac{1}{2}$]上不具有单调性，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=log₂$\frac{2+x}{2-x}$．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）利用函数单调性的定义证明f（x）为定义域上的单调增函数；
（2）解关于x的不等式f（x²-2）+f（-x）＜0．

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